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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.martinrathgeb
	1	+XWiki.torbenwuerth

Inhalt

...	...	@@ -1,77 +1,34 @@
1		-{{aufgabe id="Arithmagon Darstellungsformen" afb="II" kompetenzen="K2, K4" tags="problemlösen" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="8"}}
2		-(% class="abc" %)
3		-1. (((Fülle in folgenden Darstellungsformen einer Geraden die Lücken.
4		-[[image:rhombus_with_lighter_colors.svg||width="500"]]
5		-)))
6		-1. (((Nenne die Werte der charakteristischen Größen der Geraden:
7		-1. (((
8		-(% class="border" %)
9		-|**Lage der Geraden** |Abschnitt |Schnittpunkt
10		-|y-Achse |{{formula}}b={{/formula}} |{{formula}}S_y(\qquad|\qquad){{/formula}}
11		-|x-Achse |{{formula}}x_0={{/formula}} |{{formula}}S_x(\qquad|\qquad)=N{{/formula}}
12		-)))
13		-1. (((
14		-(% class="border" %)
15		-|**Kovariation des linearen Zusammenhangs** | Parameterwert bzw. Beschreibung
16		-|Monotonie |
17		-|Steigung |{{formula}}m=\hspace{1cm}{{/formula}}
18		-|Krümmung |{{formula}}\qquad{{/formula}}
19		-)))
20		-)))
	1	+{{aufgabe id="" afb="II" zeit="10" kompetenzen="K1,K3,K4,K5" tags="" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}}
	2	+Für eine Klassenparty stehen zwei Locations zur Verfügung. In der Almhütte muss für die Raummiete eine Gebühr von 200€ bezahlt werden, jedes Getränk kostet 2€. Im Hüttenzauber sind lediglich 2,5€ pro Getränk zu zahlen, eine Raummiete fällt nicht an.
	3	+Begründe, für welche Location Du dich entscheiden würdest.
	4	+
21	21	{{/aufgabe}}
22	22
23		-{{aufgabe id="Formen von Geradengleichungen" afb="II" kompetenzen="K2, K4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="12"}}
24		-In der Literatur werden folgende Formen der Geradengleichung unterschieden, wobei {{formula}}P(x_P|y_P){{/formula}} ein beliebiger Punkt der Geraden sei; vgl. Merkhilfe, S. 3 und 5.
25		-(% class="border slim" %)
26		-|Hauptform |{{formula}}y=m\cdot x+b{{/formula}}
27		-|Punkt-Steigungs-Form |{{formula}}y=m\cdot (x-x_P)+y_P{{/formula}}
28		-|Produktform |{{formula}}y=m \cdot (x-x_0){{/formula}}
29		-|Achsenabschnittsform |{{formula}}\frac{x}{x_0}+\frac{y}{y_0}=1{{/formula}}
30		-|Allgemeine Form |{{formula}}\alpha \cdot x + \beta \cdot y + \gamma = 0{{/formula}}
31		-
32		-(% class="abc" %)
33		-1. (((Bestimme für jede Gleichungsform {{formula}}\ldots{{/formula}}
34		-1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, ob (und ggf. wie) sich die beiden //Winkelhalbierenden// (besondere Geraden) darstellen lassen.
35		-1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, ob (und ggf. wie) sich die //Parallelen zu den Koordinatenachsen// (Typen besonderer Geraden) darstellen lassen.
36		-1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, welche charakteristischen Größen der Geraden sich direkt ablesen lassen; siehe hierzu das vorausgegangene Arithmagon.
	7	+{{aufgabe id="" afb="II" zeit="15" kompetenzen="K4,K5" tags="" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}}
	8	+Gegeben ist die Funktion {{formula}}f(x)=(x+2)^2-3{{/formula}}
	9	+ 1. Zeichne den Funktionsgraphen in einem geeigneten Intervall.
	10	+ [[image:Achsenkreuz.svg||width="600px"]]
	11	+ 1. Berechne die Funktionswerte an den Stellen {{formula}}x=-3{{/formula}} und {{formula}}x=1{{/formula}}.
	12	+ 1. Zeichne die Gerade {{formula}}g{{/formula}} durch die Punkte {{formula}}P_1(-3|-2){{/formula}} und {{formula}}P_2(1|6){{/formula}} ein.
	13	+ 1. Berechne den Funktionsterm der Geraden {{formula}}g{{/formula}}.
	14	+ 1. Ermittle den Bereich, in dem die Gerade über der {{formula}}x{{/formula}}-Achse verläuft.
	15	+ 1. Bestimme den Funktionstern einer Geraden {{formula}}h{{/formula}}, die senkrecht auf der Geraden {{formula}}g{{/formula}} steht und einen gemeinsamen Punkt mit {{formula}}f{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} hat.
	16	+
37	37
38		-)))
39		-1. (((Erläutere, inwiefern {{formula}}\ldots{{/formula}}
40		-1. {{formula}}\ldots{{/formula}} die //Hauptform// und die //Produktform// zwei Spezialfälle der //Punkt-Steigungs-Form// sind.
41		-1. {{formula}}\ldots{{/formula}} nur die //Allgemeine Form// diese Bezeichnung mit Recht trägt; vgl. dazu a).
42		-
43		-)))
44		-1. Berechne aus den Parametern {{formula}}x_0, y_0{{/formula}} der Achsenabschnittsform die Steigung {{formula}}m{{/formula}}.
45	45	{{/aufgabe}}
46	46
47		-{{aufgabe id="Klassenparty" afb="II" zeit="10" kompetenzen="K1,K3,K4,K5" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}}
48		-Für eine Klassenparty stehen zwei Locations zur Verfügung. In der Almhütte muss für die Raummiete eine Gebühr von 20€ bezahlt werden, jedes Getränk kostet 2€. Im Hüttenzauber sind lediglich 2,5€ pro Getränk zu zahlen, eine Raummiete fällt nicht an.
49		-Begründe, für welche Location Du dich entscheiden würdest.
50		-{{/aufgabe}}
51		-
52		-{{aufgabe id="Parabel und Gerade" afb="II" zeit="30" kompetenzen="K4,K5" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}}
53		-Gegeben ist die Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=(x+2)^2-3{{/formula}} und ein zu ergänzendes Koordinatensystem.
54		-(% style="list-style: alphastyle" %)
55		-1. Zeichne den Funktionsgraphen in einem geeigneten Intervall.
56		-1. Berechne die Funktionswerte an den Stellen {{formula}}x=-3{{/formula}} und {{formula}}x=1{{/formula}}.
57		-1. Zeichne die Gerade {{formula}}g{{/formula}} durch die Punkte {{formula}}P_1(-3|-2){{/formula}} und {{formula}}P_2(1|6){{/formula}} ein.
58		-1. Berechne den Funktionsterm der Geraden {{formula}}g{{/formula}}.
59		-1. Ermittle den Bereich, in dem die Gerade über der {{formula}}x{{/formula}}-Achse verläuft.
60		-1. Bestimme den Funktionsterm einer Geraden {{formula}}h{{/formula}}, die senkrecht auf der Geraden {{formula}}g{{/formula}} steht und einen gemeinsamen Punkt mit {{formula}}f{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} hat.
61		-{{/aufgabe}}
62		-
63		-{{aufgabe id="Wurzelfunktion" afb="II" zeit="20" kompetenzen="K4,K5" tags="" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}}
64		-Gegeben ist die Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=x^{\frac{2}{6}} {{/formula}}, eine zu ergänzende Wertetabelle und ein zu ergänzendes Koordinatensystem.
65		-
66		-((((% class="border" style="width:100%" %)
67		-|={{formula}}x{{/formula}}| | | | | | | | | | | | | | | | | |
	20	+{{aufgabe id="" afb="II" zeit="15" kompetenzen="K4,K5" tags="" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA"}}
	21	+Gegeben ist die Funktion {{formula}}f(x)=x^{\frac{2}{6}} {{/formula}}
	22	+ 1. Gib den Funktionsterm in vereinfachter Schreiweise an.
	23	+ 1. Gib den Funktionsterm als Wurzelfunktion an.
	24	+ 1. Bestimme die maximale Definitionsmenge sowie den Wertebereich.
	25	+ 1. Zeichne die Funktion mit Hilfe einer Wertetabelle in einem geeigneten Intervall.
	26	+
	27	+ ((((% class="border" style="width:100%" %)
	28	+|={{formula}}x{{/formula}}| | | | | | | | | | | | | | | | | |
68	68	|={{formula}}f(x){{/formula}}||||||||||||||||||
69	69	)))
70		-(% style="list-style: alphastyle" %)
71		-1. Gib den Funktionsterm in vereinfachter Schreibweise an.
72		-1. Gib den Funktionsterm als Wurzelfunktion an.
73		-1. Zeichne die Funktion mit Hilfe einer Wertetabelle in einem geeigneten Intervall.
74		-1. Bestimme den maximalen Definitionsbereich sowie den Wertebereich.
	31	+ [[image:Achsenkreuz.svg||width="600px"]]
75	75	{{/aufgabe}}
76	76
77	77	{{aufgabe id="Gitterpunkte" afb="III" zeit="20" kompetenzen="K2, K5" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc="BY-SA"}}
...	...	@@ -124,5 +124,5 @@
124	124	1. Erläutere, ob man auf derselben Fläche noch mehr Fußbälle unterbringen könnte. Wenn ja, skizziere eine mögliche Anordnung und gib möglichst genau an, wie viel Prozent mehr Fußbälle das sind.
125	125	{{/aufgabe}}
126	126
127		-{{matrix/}}
	84	+{{seitenreflexion/}}
128	128

rhombus_with_lighter_colors.svg

Author

...	...	@@ -1,1 +1,0 @@
1		-XWiki.martinrathgeb

Größe

...	...	@@ -1,1 +1,0 @@
1		-15.8 KB

Inhalt

...	...	@@ -1,493 +1,0 @@
1		-<?xml version="1.0" encoding="utf-8" standalone="no"?>
2		-<!DOCTYPE svg PUBLIC "-//W3C//DTD SVG 1.1//EN"
3		- "http://www.w3.org/Graphics/SVG/1.1/DTD/svg11.dtd">
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22		- <g id="figure_1">
23		- <g id="patch_1">
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25		-L 502.118182 472.32
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28		-z
29		-" style="fill: #ffffff"/>
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35		-" clip-path="url(#p4879769425)" style="fill: none; stroke: #000000; stroke-width: 1.5; stroke-linecap: square"/>
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40		-" clip-path="url(#p4879769425)" style="fill: none; stroke: #000000; stroke-width: 1.5; stroke-linecap: square"/>
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75		-" clip-path="url(#p4879769425)" style="fill: none; stroke-dasharray: 4.44,1.92; stroke-dashoffset: 0; stroke: #808080; stroke-width: 1.2"/>
76		- </g>
77		- <g id="line2d_10">
78		- <path d="M 201.981818 286.56
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80		-" clip-path="url(#p4879769425)" style="fill: none; stroke-dasharray: 4.44,1.92; stroke-dashoffset: 0; stroke: #808080; stroke-width: 1.2"/>
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83		- <path d="M 201.981818 261.36
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85		-" clip-path="url(#p4879769425)" style="fill: none; stroke-dasharray: 4.44,1.92; stroke-dashoffset: 0; stroke: #808080; stroke-width: 1.2"/>
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90		-" clip-path="url(#p4879769425)" style="fill: none; stroke-dasharray: 4.44,1.92; stroke-dashoffset: 0; stroke: #808080; stroke-width: 1.2"/>
91		- </g>
92		- <g id="line2d_13">
93		- <path d="M 201.981818 210.96
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95		-" clip-path="url(#p4879769425)" style="fill: none; stroke-dasharray: 4.44,1.92; stroke-dashoffset: 0; stroke: #808080; stroke-width: 1.2"/>
96		- </g>
97		- <g id="line2d_14">
98		- <path d="M 201.981818 185.76
99		-L 303.436364 185.76
100		-" clip-path="url(#p4879769425)" style="fill: none; stroke-dasharray: 4.44,1.92; stroke-dashoffset: 0; stroke: #808080; stroke-width: 1.2"/>
101		- </g>
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103		- <path d="M 303.436364 160.56
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107		-z
108		-" clip-path="url(#p4879769425)" style="fill: #d6eaf8; stroke: #000000; stroke-linejoin: miter"/>
109		- </g>
110		- <g id="patch_3">
111		- <path d="M 303.436364 362.16
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113		-L 404.890909 311.76
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115		-z
116		-" clip-path="url(#p4879769425)" style="fill: #d6eaf8; stroke: #000000; stroke-linejoin: miter"/>
117		- </g>
118		- <g id="patch_4">
119		- <path d="M 100.527273 362.16
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123		-z
124		-" clip-path="url(#p4879769425)" style="fill: #d6eaf8; stroke: #000000; stroke-linejoin: miter"/>
125		- </g>
126		- <g id="patch_5">
127		- <path d="M 100.527273 160.56
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130		-L 100.527273 110.16
131		-z
132		-" clip-path="url(#p4879769425)" style="fill: #d6eaf8; stroke: #000000; stroke-linejoin: miter"/>
133		- </g>
134		- <g id="patch_6">
135		- <path d="M 201.981818 286.56
136		-L 303.436364 286.56
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139		-z
140		-" clip-path="url(#p4879769425)" style="fill: #ffffff; stroke: #000000; stroke-linejoin: miter"/>
141		- </g>
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143		- <path d="M 252.709091 84.96
144		-C 266.162121 84.96 279.065961 79.649538 288.578689 70.198182
145		-C 298.091418 60.746825 303.436364 47.926236 303.436364 34.56
146		-C 303.436364 21.193764 298.091418 8.373175 288.578689 -1.078182
147		-C 279.065961 -10.529538 266.162121 -15.84 252.709091 -15.84
148		-C 239.256061 -15.84 226.352221 -10.529538 216.839492 -1.078182
149		-C 207.326764 8.373175 201.981818 21.193764 201.981818 34.56
150		-C 201.981818 47.926236 207.326764 60.746825 216.839492 70.198182
151		-C 226.352221 79.649538 239.256061 84.96 252.709091 84.96
152		-z
153		-" clip-path="url(#p4879769425)" style="fill: #fadbd8; stroke: #000000; stroke-linejoin: miter"/>
154		- </g>
155		- <g id="patch_8">
156		- <path d="M 455.618182 286.56
157		-C 469.071212 286.56 481.975052 281.249538 491.48778 271.798182
158		-C 501.000509 262.346825 506.345455 249.526236 506.345455 236.16
159		-C 506.345455 222.793764 501.000509 209.973175 491.48778 200.521818
160		-C 481.975052 191.070462 469.071212 185.76 455.618182 185.76
161		-C 442.165152 185.76 429.261312 191.070462 419.748583 200.521818
162		-C 410.235855 209.973175 404.890909 222.793764 404.890909 236.16
163		-C 404.890909 249.526236 410.235855 262.346825 419.748583 271.798182
164		-C 429.261312 281.249538 442.165152 286.56 455.618182 286.56
165		-z
166		-" clip-path="url(#p4879769425)" style="fill: #fadbd8; stroke: #000000; stroke-linejoin: miter"/>
167		- </g>
168		- <g id="patch_9">
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170		-C 266.162121 488.16 279.065961 482.849538 288.578689 473.398182
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172		-C 303.436364 424.393764 298.091418 411.573175 288.578689 402.121818
173		-C 279.065961 392.670462 266.162121 387.36 252.709091 387.36
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180		- </g>
181		- <g id="patch_10">
182		- <path d="M 49.8 286.56
183		-C 63.25303 286.56 76.15687 281.249538 85.669599 271.798182
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195		- <path d="M 201.981818 202.56
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199		- <g id="text_1">
200		- <g id="patch_11">
201		- <path d="M 200.959091 41.46
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206		-" style="fill: #ffffff"/>
207		- </g>
208		- <!-- $\mathbf{y = □ 3 \cdot (x - 1) + □}$ -->
209		- <g style="fill: #333333" transform="translate(202.959091 37.26) scale(0.1 -0.1)">
210		- <defs>
211		- <path id="DejaVuSans-Bold-79" d="M 78 3500
212		-L 1197 3500
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227		-" transform="scale(0.015625)"/>
228		- <path id="DejaVuSans-Bold-3d" d="M 678 3084
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234		-M 678 1663
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240		-" transform="scale(0.015625)"/>
241		- <path id="DejaVuSans-Bold-25a1" d="M 938 -431
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247		-M 581 -788
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253		-" transform="scale(0.015625)"/>
254		- <path id="DejaVuSans-Bold-33" d="M 2981 2516
255		-Q 3453 2394 3698 2092
256		-Q 3944 1791 3944 1325
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259		-Q 1503 -91 1142 -33
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269		-L 1228 2791
270		-L 1734 2791
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272		-Q 2631 3075 2631 3366
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279		-Q 1684 4750 2022 4750
280		-Q 2931 4750 3382 4451
281		-Q 3834 4153 3834 3553
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286		- <path id="DejaVuSans-Bold-22c5" d="M 653 2828
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293		- <path id="DejaVuSans-Bold-28" d="M 2413 -844
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295		-Q 1006 -72 778 623
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299		-L 2413 4856
300		-Q 2013 4116 1813 3408
301		-Q 1613 2700 1613 2009
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306		- <path id="DejaVuSans-Bold-78" d="M 1422 1791
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321		- <path id="DejaVuSans-Bold-2212" d="M 678 2375
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327		-" transform="scale(0.015625)"/>
328		- <path id="DejaVuSans-Bold-31" d="M 750 831
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341		-" transform="scale(0.015625)"/>
342		- <path id="DejaVuSans-Bold-29" d="M 513 -844
343		-Q 913 -100 1113 609
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355		- <path id="DejaVuSans-Bold-2b" d="M 3053 4013
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368		-z
369		-" transform="scale(0.015625)"/>
370		- </defs>
371		- <use xlink:href="#DejaVuSans-Bold-79" transform="translate(0 0.125)"/>
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383		- </g>
384		- </g>
385		- <g id="text_2">
386		- <g id="patch_12">
387		- <path d="M 421.518182 242.999063
388		-L 489.718182 242.999063
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392		-" style="fill: #ffffff"/>
393		- </g>
394		- <!-- $\mathbf{y = □ \cdot x + □}$ -->
395		- <g style="fill: #333333" transform="translate(423.518182 238.799062) scale(0.1 -0.1)">
396		- <use xlink:href="#DejaVuSans-Bold-79" transform="translate(0 0.734375)"/>
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399		- <use xlink:href="#DejaVuSans-Bold-22c5" transform="translate(301.904297 0.734375)"/>
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403		- </g>
404		- </g>
405		- <g id="text_3">
406		- <g id="patch_13">
407		- <path d="M 227.059091 446.76
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412		-" style="fill: #ffffff"/>
413		- </g>
414		- <!-- $\mathbf{\frac{x}{□} + \frac{y}{□} = 1}$ -->
415		- <g style="fill: #333333" transform="translate(229.059091 440.56) scale(0.1 -0.1)">
416		- <use xlink:href="#DejaVuSans-Bold-78" transform="translate(10 44.614063) scale(0.7)"/>
417		- <use xlink:href="#DejaVuSans-Bold-25a1" transform="translate(0 -31.621875) scale(0.7)"/>
418		- <use xlink:href="#DejaVuSans-Bold-2b" transform="translate(98.120117 0.817188)"/>
419		- <use xlink:href="#DejaVuSans-Bold-79" transform="translate(211.391602 59.71875) scale(0.7)"/>
420		- <use xlink:href="#DejaVuSans-Bold-25a1" transform="translate(201.391602 -31.621875) scale(0.7)"/>
421		- <use xlink:href="#DejaVuSans-Bold-3d" transform="translate(299.511719 0.817188)"/>
422		- <use xlink:href="#DejaVuSans-Bold-31" transform="translate(402.783203 0.817188)"/>
423		- <path d="M 0 19.614063
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429		-"/>
430		- <path d="M 201.391602 19.614063
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436		-"/>
437		- </g>
438		- </g>
439		- <g id="text_4">
440		- <g id="patch_14">
441		- <path d="M 12.4 243.06
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446		-" style="fill: #ffffff"/>
447		- </g>
448		- <!-- $\mathbf{y = □ \cdot (x - 2)}$ -->
449		- <g style="fill: #333333" transform="translate(14.4 238.86) scale(0.1 -0.1)">
450		- <defs>
451		- <path id="DejaVuSans-Bold-32" d="M 1844 884
452		-L 3897 884
453		-L 3897 0
454		-L 506 0
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456		-L 2209 2388
457		-Q 2438 2594 2547 2791
458		-Q 2656 2988 2656 3200
459		-Q 2656 3528 2436 3728
460		-Q 2216 3928 1850 3928
461		-Q 1569 3928 1234 3808
462		-Q 900 3688 519 3450
463		-L 519 4475
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