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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
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1 -XWiki.holgerengels
1 +XWiki.vbs
Inhalt
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1 1  {{seiteninhalt/}}
2 2  
3 3  [[Kompetenzen.K1]] Ich kann die Notwendigkeit der Zahlbereichserweiterung auf reelle Zahlen begründen
4 -[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Teilmengen der reellen Zahlen mithilfe von Mengensymbolen, durch Ungleichungen sowie in Intervallschreibweise angeben.
4 +[[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Teilmengen der reellen Zahlen mithilfe von Mengensymbolen, durch Ungleichungen sowie in Intervallschreibweise angeben.
5 5  
6 -{{aufgabe id="Symbole und Namen der Zahlenmengen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="4"}}
7 -Die nachstehenden Symbole werden in der Mathematik für Zahlenmengen verwendet. Schreibe hinter jedes Symbol, für welche Zahlenmenge es steht.
8 -{{formula}}\mathbb{N}{{/formula}}
9 -
10 -{{formula}}\mathbb{Z}{{/formula}}
11 -
12 -{{formula}}\mathbb{Q}{{/formula}}
13 -
14 -{{formula}}\mathbb{I}{{/formula}} steht für die Menge der irrationalen Zahlen
15 -
16 -{{formula}}\mathbb{R}{{/formula}}
17 -{{/aufgabe}}
18 -
19 -{{aufgabe id="Elemente der Zahlenmengen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="8"}}
20 -Finde zu jeder Zahlenmenge eine Teilmenge mit genau Elementen.
21 - Beispiel für {{formula}}\mathbb{N}{{/formula}}:
22 -
23 - Beispiel für {{formula}}\mathbb{Z}{{/formula}}:
24 -
25 - Beispiel für {{formula}}\mathbb{Q}{{/formula}}:
26 -
27 - Beispiel für {{formula}}\mathbb{I}{{/formula}}: {{formula}}\{\sqrt{2}, \pi , e\}{{/formula}} ist eine Teilmenge der irrationalen Zahlen. Kurzschreibweise: {{formula}}\{\sqrt{2}, \pi , e\} \subset \mathbb{I}{{/formula}}
28 -
29 - Beispiel für {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}}:
30 -{{/aufgabe}}
31 -
32 -{{aufgabe id="Ist Element von oder ist nicht Element von?" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="10"}}
33 - Vervollständige die nachstehende Tabelle.
34 -(% class="border" %)
35 -|=|={{formula}}\mathbb{N}{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{N}_0{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Z}^-{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Z}_+{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Z}{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Q}^-{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Q}^+{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{Q}{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{R}^-{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{R}^+{{/formula}}|={{formula}}\mathbb{R}{{/formula}}
36 -|= {{formula}}\frac{3}{4}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
37 -|= {{formula}}\frac{-4}{5}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
38 -|= {{formula}}-\frac{6}{5}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
39 -|= {{formula}}\frac{10}{2}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
40 -|= {{formula}}4{{/formula}}|={{formula}}\in{{/formula}}|{{formula}}\in{{/formula}}|{{formula}}\notin{{/formula}}|{{formula}}\in{{/formula}}|={{formula}}\in{{/formula}}|{{formula}}\notin{{/formula}}|={{formula}}\in{{/formula}}|{{formula}}\in{{/formula}}|={{formula}}\notin{{/formula}}|{{formula}}\in{{/formula}}|={{formula}}\in{{/formula}}
41 -|= {{formula}}0{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
42 -|= {{formula}}-6{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
43 -|= {{formula}}\sqrt[4]{16}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
44 -|= {{formula}}\sqrt{4}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
45 -|= {{formula}}\sqrt{5}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
46 -|= {{formula}}(-3)^5{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
47 -|= {{formula}}3^{-1}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
48 -|= {{formula}}(-2)^{-2}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
49 -|= {{formula}}tan 45^{o}{{/formula}}|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=|=
50 -{{/aufgabe}}
51 -
52 -{{aufgabe id="Beziehungen zwischen Mengen, Mächtigkeit von Mengen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Torben Würth" cc="BY-SA" zeit="15"}}
53 -Schau dir die Mengen {{formula}}A=\{1,3,4,5,9\}{{/formula}}; {{formula}}B=\{3,5,6,7,8\}{{/formula}}; {{formula}}C=\{\frac{6}{2}, \frac{1}{3}, \frac{7}{5}\}{{/formula}}, {{formula}}D=\{1,-3,4,5,9\}{{/formula}} und {{formula}}E=\{\frac{2}{6}, \frac{5}{6}, \frac{6}{7}, \frac{7}{8}, \frac{8}{9}\}{{/formula}} an.
54 -
55 -Entscheide (mit Begründung), ob folgende Aussagen richtig oder falsch sind:
56 -1) {{formula}}A\subset B{{/formula}}
57 -2) {{formula}}A\cup B\setminus B=A{{/formula}}
58 -3) {{formula}}A\subset \mathbb{N}{{/formula}}
59 -4) {{formula}}|A \setminus B|=3{{/formula}}
60 -5) {{formula}}B \cap C \subset \mathbb{Z}{{/formula}}
61 -6) {{formula}}C \cap E = \emptyset{{/formula}}
62 -7) {{formula}}(A \cup D) \setminus \mathbb{Z^-}=A{{/formula}}
63 -8) {{formula}}|\mathbb{R}|=\infty{{/formula}}
64 -9) {{formula}}|\mathbb{Z} \cup \mathbb{Q}=\mathbb{R}|= \infty{{/formula}}
65 -10) {{formula}}|A \cup B \cup C \cup D \cup E|=15{{/formula}}
66 -{{/aufgabe}}
67 -