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Zuletzt geändert von Holger Engels am 2024/10/16 11:33
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1 (% style="list-style: alphastyle" %)
2 1. ((({{formula}}f(x) = \frac{1}{x-2}{{/formula}}
3 Der Nenner darf nicht Null werden. Bei der Definitionsmenge muss also die 2 ausgeschlossen werden. Der Graph der Funktion ist eine Hyperbel. Sie nimmt alle Funktionswerte außer der Null an.
4 {{formula}}\Rightarrow \bold{D} = \mathbb{R} \setminus \{2\}{{/formula}}, {{formula}}\bold{W} = \mathbb{R} \setminus \{0\}{{/formula}}
5 )))
6 1. ((({{formula}}f(x) = \sqrt{x+1}{{/formula}}
7 Die Quadratwurzel ist nur für nichtnegative Zahlen definiert. Das ist der Fall, wenn {{formula}}x >= -1{{/formula}} ist.
8 {{formula}}\Rightarrow \bold{D} = [-1; \infty[{{/formula}}, {{formula}}\bold{W} = \mathbb{R}_+{{/formula}}
9 )))
10 1. ((({{formula}}f(x) = \frac{x}{x}{{/formula}}
11 Die Definitionsmenge muss vor der Vereinfachung festgestellt werden! Wegen dem //x// im Nenner muss also die Null ausgeschlossen werden, obwohl sich der Bruch zu //1// und damit die Funktion zur konstanten Funktion vereinfachen lässt.
12 {{formula}}\Rightarrow \bold{D} = \mathbb{R} \setminus \{0\}{{/formula}}, {{formula}}\bold{W} = \{1\}{{/formula}}
13 )))