BPE 1.3 Darstellung von Funktionen

Zuletzt geändert von Martin Rathgeb am 2024/11/07 11:33
Inhalt

K4 K5 Ich kann Funktionen durch Tabellen, Gleichungen, Funktionsgraphen oder Texte angeben
K4 K5 Ich kann zwischen den Darstellungsformen wechseln
K1 K4 K5 Ich kann Darstellungsformen im jeweiligen Kontext bewerten
K1 Ich kann abhängige und unabhängige Variablen identifizieren
K1 Ich kann den Zusammenhang abhängiger und unabhängiger Variablen beschreiben und charakteristische Wertepaare benennen
K1 K4 K5 Ich kann Zusammenhänge zwischen den Funktionsdarstellungen unter Verwendung von Fachsprache und mathematischer Symbolschreibweise erläutern

Gib in mathematischer Schreibweise an:

  1. Die Funktion f hat an der Stelle a den Wert 0.
  2. Das Schaubild K_f der Funktion f schneidet die y-Achse bei a.
  3. Die Funktionswerte der Funktionen f und g stimmen an der Stelle a überein.
  4. P(1|2) \in K_f.
AFB   IKompetenzen   K5 K6Bearbeitungszeit   5 min
Quelle   Holger EngelsLizenz   CC BY-SA

Die Funktion f sei gegeben durch die Funktionsvorschrift f(x)=\sqrt{x-2}.

  1. Berechne f(2).
  2. Untersuche rechnerisch, ob der Punkt P\left(3|-1\right) auf dem Graphen der Funktion f liegt.
AFB   IIKompetenzen   K4 K5 K6Bearbeitungszeit   10 min
Quelle   Tobias Großmann, Rebecca Kurtz, Jonathan WeisLizenz   CC BY-SA

Begründe, warum die folgenden Punkte nicht zum Schaubild derselben Funktion gehören können:

A(1|-2), B(-0,5|-1), C(-2|4), D(-1,5|-3), E(1|2), F(1,5|4), G(3|6).

AFB   IIKompetenzen   K1 K5Bearbeitungszeit   3 min
Quelle   Katharina Schneider, Ronja FrankeLizenz   CC BY-SA

Gib die folgenden Zuordnungen in mathematischer Schreibweie an:

  1. Jeder Zahl wird das Doppelte ihres Vorgängers zugeordnet.
  2. Jeder Zahl wird die um 4 größere Zahl zugeordnet.
  3. Jeder Zahl wird ihr Nachfolger zugeordnet.
  4. Jeder Zahl wird ihr dreifaches Quadrat vermindert um 1 zugeordnet.
  5. Jeder Zahl wird ihr um 3 vergrößertes Fünffaches zugeordnet.
AFB   IIKompetenzen   K4 K5Bearbeitungszeit   5 min
Quelle   Dirk Tebbe, Martina WagnerLizenz   CC BY-SA

Bechreibe die folgenden Zuordnungen in Worten:

x \mapsto 4x
x \mapsto x-1
x \mapsto 0,5x
x \mapsto 2(x+4)
x \mapsto \frac{1}{x+1}

AFB   IIKompetenzen   K4 K5 K6Bearbeitungszeit   5 min
Quelle   Dirk Tebbe, Martina WagnerLizenz   CC BY-SA

Durch die folgende Wertetabelle ist eine lineare Funktion gegeben:

x-5  -201   8 13
y-6,5-5 -3,5012,5
  1. Ermittle zur oben dargestellen Wertetabelle den Funktionsterm.
  2. Vervollständige die obige Tabelle.
  3. Prüfe ob P(20|-16,5) auf dem Graphen der linearen Funktion liegt.
  4. Zeichne für x \in [-5;5]  den Graphen der obigen Funktion auf Papier.
  5. Eine Schülerin einer Eingangsklasse behauptet: Der Term x-2y=8 passt auch zur obigen Tabelle.
    Begründe, dass die Schülerin recht hat.
AFB   IIIKompetenzen   K1 K2 K4 K5 K6Bearbeitungszeit   15 min
Quelle   Dirk Tebbe, Martina WagnerLizenz   CC BY-SA

Kompetenzmatrix und Seitenreflexion

K1K2K3K4K5K6
I000011
II100342
III110111
Bearbeitungszeit gesamt: 43 min
Abdeckung Bildungsplan
Abdeckung Kompetenzen
Abdeckung Anforderungsbereiche
Eignung gemäß Kriterien
Umfang gemäß Mengengerüst