BPE 1.3 Darstellung von Funktionen

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2024/10/16 13:13

Inhalt

AFB I Schreibweise
AFB II Basics Punkte Funktionsterm aufstellen Zuordnung verbal
AFB III Lineare Funktion

K4 K5 Ich kann Funktionen durch Tabellen, Gleichungen, Funktionsgraphen oder Texte angeben
K4 K5 Ich kann zwischen den Darstellungsformen wechseln
K1 K4 K5 Ich kann Darstellungsformen im jeweiligen Kontext bewerten
K1 Ich kann abhängige und unabhängige Variablen identifizieren
K1 Ich kann den Zusammenhang abhängiger und unabhängiger Variablen beschreiben und charakteristische Wertepaare benennen
K1 K4 K5 Ich kann Zusammenhänge zwischen den Funktionsdarstellungen unter Verwendung von Fachsprache und mathematischer Symbolschreibweise erläutern

Aufgabe 1 Schreibweise 𝕃

Gib in mathematischer Schreibweise an:

Die Funktion f hat an der Stelle a den Wert 0.
Das Schaubild der Funktion f schneidet die y-Achse bei a.
Die Funktionswerte der Funktionen f und g stimmen an der Stelle a überein.
$P(1|2) \in K_f$ .

AFB I	Kompetenzen K5 K6	Bearbeitungszeit 5 min
Quelle Holger Engels		Lizenz CC BY-SA

Aufgabe 2 Basics 𝕃

Die Funktion sei gegeben durch die Funktionsvorschrift $f(x)=\sqrt{x-2}$ .

Berechne .
Untersuche rechnerisch, ob der Punkt $P\left(3|-1\right)$ auf dem Graphen der Funktion liegt.

AFB II	Kompetenzen K4 K5 K6	Bearbeitungszeit 10 min
Quelle Tobias Großmann, Rebecca Kurtz, Jonathan Weis		Lizenz CC BY-SA

Aufgabe 3 Punkte 𝕃

Begründe, warum die folgenden Punkte nicht zum Schaubild derselben Funktion gehören können.

A(1|-2) , B(-0,5|-1) , C(-2|4) ,
D(-1,5|-3) , E(1|2) , F(1,5|4)
G(3|6)

AFB II	Kompetenzen K1 K5	Bearbeitungszeit 3 min
Quelle Katharina Schneider, Ronja Franke		Lizenz CC BY-SA

Aufgabe 4 Funktionsterm aufstellen 𝕃

Gib die folgenden Zuordnungen in mathematischer Schreibweie an:

Jeder Zahl wird das Doppelte ihres Vorgängers zugeordnet.
Jeder Zahl wird die um 4 größere Zahl zugeordnet.
Jeder Zahl wird ihr Nachfolger zugeordnet.
Jeder Zahl wird ihr dreifaches Quadrat vermindert um 1 zugeordnet.
Jeder Zahl wird ihr um 3 vergrößertes Fünffaches zugeordnet.

AFB II	Kompetenzen K4 K5	Bearbeitungszeit 5 min
Quelle Dirk Tebbe, Martina Wagner		Lizenz CC BY-SA

Aufgabe 5 Zuordnung verbal 𝕃

Bechreibe die folgenden Zuordnungen in Worten:

$x \mapsto 4x$
$x \mapsto x-1$
$x \mapsto 0,5x$
$x \mapsto 2(x+4)$
$x \mapsto \frac{1}{x+1}$

AFB II	Kompetenzen K4 K5 K6	Bearbeitungszeit 5 min
Quelle Dirk Tebbe, Martina Wagner		Lizenz CC BY-SA

Aufgabe 6 Lineare Funktion 𝕃

Durch die folgende Wertetabelle ist eine lineare Funktion gegeben:

x	-5	-2	0	1	8		13
y	-6,5	-5		-3,5	0	1	2,5

Ermittle zur oben dargestellen Wertetabelle den Funktionsterm.
Vervollständige die obige Tabelle.
Prüfe ob auf dem Graphen der linearen Funktion liegt.
Zeichne für $x \in [-5;5]$ den Graphen der obigen Funktion auf Papier.
Eine Schülerin einer Eingangsklasse behauptet: Der Term passt auch zur obigen Tabelle.
Begründe, dass die Schülerin recht hat.

AFB III	Kompetenzen K1 K2 K4 K5 K6	Bearbeitungszeit 15 min
Quelle Dirk Tebbe, Martina Wagner		Lizenz CC BY-SA

Kompetenzmatrix und Seitenreflexion

	K1	K2	K4	K5	K6
I	0	0	0	1	1
II	1	0	3	4	2
III	1	1	1	1	1

Bearbeitungszeit gesamt: 43 min

Abdeckung Bildungsplan
Abdeckung Kompetenzen
Abdeckung Anforderungsbereiche
Eignung gemäß Kriterien
Umfang gemäß Mengengerüst