- Der Graph ist eine Gerade mit der Steigung \(\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\), die die y-Achse im Punkt \((0|5)\) schneidet. Somit ist \(f(x)=\frac{1}{2}x+5\).
2.Gleichung des Lots vom Koordinatenursprung auf den Graphen: \(y=-2x\)
Um den Schnittpunkt des Lotes und der Geraden zu bestimmen, werden die Gleichungen gleichgesetzt:
\[\begin{align}
\frac{1}{2}x+5 &=-2x &&\mid +2x -5\\
&\Leftrightarrow 2,5x &=-5 &&\mid :2,5 \\
&\Leftrightarrow x &= -2
\end{align}\]
Da \(f(-2)=4\), ergibt sich für den Schnittpunkt \((-2|4)\)
Damit ergibt sich für den Abstand mit Pythagoras(Skizze): \(d= \sqrt{2^2+4^2}=\sqrt{20}\)