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Änderungen von Dokument BPE 1.5 Potenzen

Zuletzt geändert von Martin Rathgeb am 2024/12/11 09:44
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am 2024/10/14 17:12
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -21,7 +21,7 @@
21 21  {{/aufgabe}}
22 22  
23 23  {{aufgabe id="Negative Exponenten Erklärung" afb="II" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
24 -Erkläre {{formula}}2^{-2} = -\frac{1}{4}{{/formula}} mithilfe des Potenzgesetzes {{formula}}a^n:a^m = a^{n-m}{{/formula}}, indem du für //n// und //m// beliebige natürliche Zahlen einsetzt, für die gilt: {{formula}}n-m=-2{{/formula}}.
24 +Erkläre {{formula}}2^{-2} =\frac{1}{4}{{/formula}} mithilfe des Potenzgesetzes {{formula}}a^n:a^m = a^{n-m}{{/formula}}, indem du für //n// und //m// beliebige natürliche Zahlen einsetzt, für die gilt: {{formula}}n-m=-2{{/formula}}.
25 25  {{/aufgabe}}
26 26  
27 27  {{aufgabe id="Rationale Exponenten" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
... ... @@ -32,12 +32,12 @@
32 32  {{/aufgabe}}
33 33  
34 34  {{aufgabe id="Rationale Exponenten Erklärung" afb="II" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
35 -Erkläre {{formula}}(2^{1/2})^2 = \sqrt{2}^2 = 2{{/formula}} mithilfe des Potenzgesetzes {{formula}}{a^n}^m = a^{n\cdot m}{{/formula}}.
35 +Erkläre {{formula}}\left(2^{1/2}\right)^2 = \left(\sqrt{2}\right)^{2} = 2{{/formula}} mithilfe des Potenzgesetzes {{formula}}\left(a^{n}\right)^{m} = a^{n\cdot m}{{/formula}}.
36 36  {{/aufgabe}}
37 37  
38 38  {{aufgabe id="Potenzgesetze" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}
39 39  Berechne mithilfe der Potenzgesetze:
40 -1. {{formula}}\(2^3\)^2{{/formula}}
40 +1. {{formula}}\left(2^{3}\right)^{2}{{/formula}}
41 41  1. {{formula}}\(6b^6\):\(3b^3\){{/formula}}
42 42  1. {{formula}}2^x\cdot2^{3-x}{{/formula}}
43 43  {{/aufgabe}}
... ... @@ -45,6 +45,9 @@
45 45  {{aufgabe id="Lücken" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}
46 46  Fülle die Lücken aus:
47 47  1. {{formula}}x^2\cdot x^\square=x^5{{/formula}}
48 +2. {{formula}}x^\square=\left(frac{1}{x}\right)^2\cdot x^{-1} {{/formula}}
49 +3. {{formula}}x^2\cdot x^\square=x^5{{/formula}}
50 +4. {{formula}}x^2\cdot x^\square=x^5{{/formula}}
48 48  {{/aufgabe}}
49 49  
50 50  {{aufgabe id="Vereinfachen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}