Änderungen von Dokument BPE 1.5 Potenzen

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -5,15 +5,7 @@
5	5	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Rechengesetze für das Multiplizieren, das Dividieren und das Potenzieren von Potenzen auch für rationale Exponenten anwenden
6	6	[[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann an Beispielen erläutern, dass die Rechengesetze für das Multiplizieren, das Dividieren und das Potenzieren von Potenzen auch für rationale Exponenten gelten
7	7
8		-* Potenzgesetze anwenden
9		-* Wechsel Wurzel und Potenz
10		-* vereinfachen
11		-* negative Exponenten mit Beispiel erläutern
12		-* Folge negative Exponenten
13		-* Folge rationale Exponenten
14		-* Folge reelle Exponenten
15		-
16		-{{aufgabe id="Negative Exponenten" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
	8	+{{aufgabe id="Negative Exponenten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
17	17	Führe fort ..
18	18
19	19	| {{formula}}2^3{{/formula}} | {{formula}}2^2{{/formula}} | {{formula}}2^1{{/formula}} | {{formula}}2^0{{/formula}} | {{formula}}2^{-1}{{/formula}} | {{formula}}2^{-2}{{/formula}}
...	...	@@ -20,11 +20,11 @@
20	20	| 8 | 4 | 2 | | | |
21	21	{{/aufgabe}}
22	22
23		-{{aufgabe id="Negative Exponenten Erklärung" afb="II" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
	15	+{{aufgabe id="Negative Exponenten Erklärung" afb="II" kompetenzen="K5,K6" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
24	24	Erkläre {{formula}}2^{-2} =\frac{1}{4}{{/formula}} mithilfe des Potenzgesetzes {{formula}}a^n:a^m = a^{n-m}{{/formula}}, indem du für //n// und //m// beliebige natürliche Zahlen einsetzt, für die gilt: {{formula}}n-m=-2{{/formula}}.
25	25	{{/aufgabe}}
26	26
27		-{{aufgabe id="Rationale Exponenten" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
	19	+{{aufgabe id="Rationale Exponenten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
28	28	Führe fort ..
29	29
30	30	| {{formula}}2^4{{/formula}} | {{formula}}2^2{{/formula}} | {{formula}}2^1{{/formula}} | {{formula}}2^{1/2}{{/formula}} | {{formula}}2^{1/4}{{/formula}}
...	...	@@ -31,11 +31,11 @@
31	31	| 16 | 4 | 2 | | | |
32	32	{{/aufgabe}}
33	33
34		-{{aufgabe id="Rationale Exponenten Erklärung" afb="II" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
	26	+{{aufgabe id="Rationale Exponenten Erklärung" afb="II" kompetenzen="K5,K6" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
35	35	Erkläre {{formula}}\left(2^{1/2}\right)^2 = \left(\sqrt{2}\right)^{2} = 2{{/formula}} mithilfe des Potenzgesetzes {{formula}}\left(a^{n}\right)^{m} = a^{n\cdot m}{{/formula}}.
36	36	{{/aufgabe}}
37	37
38		-{{aufgabe id="Vereinfachen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="6"}}
	30	+{{aufgabe id="Vereinfachen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="6"}}
39	39	Vereinfache mithilfe der Potenzgesetze:
40	40	(% style="list-style: alphastyle" %)
41	41	1. {{formula}}\left(2^{3}\right)^{2}{{/formula}}
...	...	@@ -45,7 +45,7 @@
45	45	1. {{formula}}\frac{x^{2u}\cdot x^{a-u}}{x^u}{{/formula}}
46	46	{{/aufgabe}}
47	47
48		-{{aufgabe id="Lücken" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}
	40	+{{aufgabe id="Lücken" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}
49	49	Fülle die Lücken aus:
50	50	(% style="list-style: alphastyle" %)
51	51	1. {{formula}}x^2\cdot x^\square=x^5{{/formula}}
...	...	@@ -65,7 +65,7 @@
65	65	{{formula}}\sqrt[3]{a^2}{{/formula}})))
66	66	{{/aufgabe}}
67	67
68		-{{aufgabe id="Pythagoreisches Tripel" afb="II" kompetenzen="K2, K5, K4" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc="BY-SA" zeit="40"}}
	60	+{{aufgabe id="Pythagoreisches Tripel" afb="II" kompetenzen="K2, K5, K4" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc="BY-SA" zeit="30"}}
69	69	Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck mit den Seitenlängen a, b und c.
70	70	Besitzen alle drei Seitenlängen **ganzzahlige Werte**, so nennt man die Kombination (a;b;c) **pythagoreisches Tripel**.
71	71
...	...	@@ -72,4 +72,4 @@
72	72	Erläutere, weshalb es nur ein pythagoreisches Tripel gibt, bei dem eine Seitenlänge den Wert 4 besitzt.
73	73	{{/aufgabe}}
74	74
75		-{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""/}}
	67	+{{seitenreflexion bildungsplan="4" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="4" kriterien="5" menge="3"/}}