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  • Po-ShenLoh_Quadratic.png
  • Po-ShenLoh_Quadratic_Proof.png

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -1,7 +1,64 @@
1	1	{{seiteninhalt/}}
2	2
	3	+{{aufgabe id="Po-Shen Loh" afb="II" kompetenzen="K2, K4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="8"}}
	4	+//Verfahren statt Formel//. Unter der Überschrift //A Simple Proof of the Quadratic Formula// (2019) veröffentlichte Po-Shen Loh einen Aufsatz (https://arxiv.org/abs/1910.06709) über eine Methode für den Darstellungswechsel zwischen //Hauptform// und //Produktform// einer quadratischen Funktion bzw. die prozedurale Bestimmung ihrer //Nullstellen//; seine Methode kombiniert auf bislang vielleicht unbekannte Weise altbekannte Ansätze.
	5	+[[image:Po-ShenLoh_Quadratic.png||width="600px"]]
	6	+(% class="abc" %)
	7	+1. (((In seinem Video "Examples: A Different Way to Solve Quadrativ Equations"(https://youtu.be/XKBX0r3J-9Y?si=1RPiGiHEDIs1KFRU) stellt er die Methode an folgenden Beispielen vor, die auch hier der Übung dienen sollen.
	8	+(% class="border slim" %)
	9	+[[image:Po-ShenLoh_Quadratic_Proof.png||width="400px"]] | [[image:Po-ShenLoh_Quadratic_Example.png||width="400px"]]
	10	+1. {{formula}}f(x)=x^2-7x+12{{/formula}}
	11	+1. {{formula}}f(x)=x^2-14x+22{{/formula}}
	12	+1. {{formula}}f(x)=x^2-7x+12{{/formula}}
	13	+1. {{formula}}f(x)=x^2-8x+13{{/formula}}
	14	+1. {{formula}}f(x)=x^2+6x-4{{/formula}}
	15	+1. {{formula}}f(x)=x^2-x-1 {{/formula}}
	16	+1. {{formula}}f(x)=2x^2-4x-5 {{/formula}}
	17	+
	18	+)))
	19	+1. Am Ende des Videos wird gezeigt, dass die Methode die pq-Formel und die abc-Formel bewiesen.
	20	+1. (((Ermittle für jede Gleichungsform {{formula}}\ldots{{/formula}}
	21	+1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, ob (und ggf. wie) sich die beiden //Winkelhalbierenden// (besondere Geraden) darstellen lassen.
	22	+1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, ob (und ggf. wie) sich die //Parallelen zu den Koordinatenachsen// (Typen besonderer Geraden) darstellen lassen.
	23	+1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, welche Werte charakteristischer Größen von {{formula}}g{{/formula}} sich direkt ablesen lassen; vgl. dazu vorausgegangenes Arithmagon.
	24	+
	25	+1. (((Nenne die Werte der charakteristischen Größen der Geraden:
	26	+1. (((//Lage//.
	27	+i) y-Achsenabschnitt {{formula}}b{{/formula}} mit y-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_y{{/formula}}
	28	+ii) x-Achsenabschnitt {{formula}}x_0{{/formula}} mit x-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_x=N{{/formula}}
	29	+)))
	30	+1. (((//Kovariation//.
	31	+i. Steigung {{formula}}m{{/formula}}
	32	+ii. Krümmung {{formula}}a{{/formula}}
	33	+)))
	34	+)))
	35	+{{/aufgabe}}
	36	+
	37	+{{aufgabe id="Arithmagon Darstellungsformen" afb="II" kompetenzen="K2, K4" tags="problemlösen" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="8"}}
	38	+IN PROGRESS
	39	+(% class="abc" %)
	40	+1. (((Fülle in folgenden Darstellungsformen einer Geraden die Lücken.
	41	+(% class="border slim" %)
	42	+| |{{formula}}y=\square 3\cdot (x-1)+\square{{/formula}} |
	43	+|{{formula}}y=\square \cdot (x-2){{/formula}} |Graph: fallende Gerade in KoorSyS ohne Skalierung |{{formula}}y=\square \cdot x+\square{{/formula}}
	44	+| |{{formula}}\frac{x}{\square}+\frac{y}{\square}=1{{/formula}} |
	45	+
	46	+)))
	47	+1. (((Nenne die Werte der charakteristischen Größen der Geraden:
	48	+1. (((//Lage//.
	49	+i) y-Achsenabschnitt {{formula}}b{{/formula}} mit y-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_y{{/formula}}
	50	+ii) x-Achsenabschnitt {{formula}}x_0{{/formula}} mit x-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_x=N{{/formula}}
	51	+)))
	52	+1. (((//Kovariation//.
	53	+i. Steigung {{formula}}m{{/formula}}
	54	+ii. Krümmung {{formula}}a{{/formula}}
	55	+)))
	56	+)))
	57	+{{/aufgabe}}
	58	+
3	3	{{aufgabe id="Formen von Parabelgleichungen" afb="II" kompetenzen="K2, K4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="12"}}
4		-In der Literatur werden folgende Formen der Gleichung der Parabel unterschieden, wobei {{formula}}S(x_S|y_S){{/formula}} der Scheitel der Parabel sei; vgl. Merkhilfe, S. 3.
	60	+IN PROGRESS
	61	+In der Literatur werden folgende Formen der Parabelgleichung unterschieden, wobei {{formula}}S(x_S|y_S){{/formula}} der Scheitel der Parabel sei; vgl. Merkhilfe, S. 3.
5	5	(% class="border slim" %)
6	6	|Hauptform |{{formula}}y=ax^2+bx+c{{/formula}}
7	7	|Scheitelform |{{formula}}y=a(x-x_S)^2 + y_S{{/formula}}

Po-ShenLoh_Quadratic.png

Author

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	1	+XWiki.martinrathgeb

Größe

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	1	+98.4 KB

Inhalt

Po-ShenLoh_Quadratic_Proof.png

Author

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	1	+XWiki.martinrathgeb

Größe

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