Wiki-Quellcode von Lösung Weg zur Schule
Version 10.1 von Holger Engels am 2024/10/15 10:32
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
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10.1 | 1 | 1. Erstellen der Funktion {{formula}}t{{/formula}}: |
| 2 | Die Funktion {{formula}}t{{/formula}} kann wie folgt definiert werden: | ||
| 3 | {{formula}}t(x) = \frac{5}{x}{{/formula}} mit {{formula}}t(x){{/formula}} in min und x km/min | ||
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9.1 | 4 | 1. Bestimmen der Definitionslücke: |
| 5 | Die Definitionslücke tritt bei {{formula}} x = 0 {{/formula}} auf, da eine Division durch Null nicht definiert ist. In diesem Kontext bedeutet {{formula}} x = 0 {{/formula}}, dass der Schüler eine Geschwindigkeit von 0 km/min hat, also nicht läuft. | ||
| 6 | 1. Erläuterung der Definitionslücke: | ||
| 7 | Die Definitionslücke bei {{formula}} x = 0 {{/formula}} ist sinnvoll, weil es unmöglich ist, eine Zeit zu berechnen, wenn der Schüler überhaupt nicht läuft. Eine Geschwindigkeit von 0 km/min bedeutet, dass der Schüler stillsteht, und daher wäre die benötigte Zeit unendlich. | ||
| 8 | 1. Zeichnen des Graphen und Markieren der Definitionslücke: | ||
| 9 | Hier ist eine Beschreibung, wie du den Graphen zeichnen kannst: | ||
| 10 | • Zeichne eine horizontale x-Achse (Geschwindigkeit in km/h) und eine vertikale y-Achse (Zeit in Minuten). | ||
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10.1 | 11 | • Trage die Funktion {{formula}} t(x) = \frac{5}{x}{{/formula}} für positive Werte von {{formula}} x {{/formula}} ein. |
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9.1 | 12 | • Markiere die Definitionslücke bei {{formula}} x = 0 {{/formula}} durch eine gestrichelte Linie oder eine andere Kennzeichnung. |
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10.1 | 13 | [[image:Schaubild_Diffluecke.png||width="400"]] |
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9.1 | 14 | |
| 15 |