Änderungen von Dokument BPE 2.1 Funktionstypen und deren Eigenschaften

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.martinrathgeb

Inhalt

...	...	@@ -5,18 +5,33 @@
5	5	[[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Eigenschaften von Potenzfunktionen ausgehend von den Funktionsgraphen erläutern
6	6	[[Kompetenzen.K1]] Ich kann den Stetigkeitsbegriff anschaulich anhand der Graphen von Potenzfunktionen erläutern
7	7
8		-Zuordnen, Skizzieren
	8	+Verhalten +/- oo
	9	+Verhalten nahe Definitionslücke
	10	+Asymptoten
	11	+Symmetrie
	12	+Stetigkeit
9	9
	14	+{{aufgabe id="Skizzieren" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
	15	+Skizziere die Graphen der Funktionen //f// und //g// mit {{formula}}f(x)=x^3{{/formula}} und {{formula}}g(x) = x^{1/3}{{/formula}} in ein gemeinsames Koordinatensystem, dessen x- und y-Achse jeweils von {{formula}}[-8; 8]{{/formula}} geht.
	16	+{{/aufgabe}}
	17	+
	18	+{{aufgabe id="D und W" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
	19	+Gib jeweils den Definitions- und den Wertebereich an:
	20	+1. {{formula}}f(x)=\frac{1}{x-2}+1{{/formula}}
	21	+1. {{formula}}g(x)=\sqrt{x+2}-1{{/formula}}
	22	+{{/aufgabe}}
	23	+
10	10	{{aufgabe id="Eigenschaften" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="??" cc="BY-SA"}}
11	11	Bestimme zu den unten genannten Funktionen den (1) Globalverlauf, die (2) Symmetrie, den (3) Definitions- und den (4) Wertebereich und gegebenenfalls (5) waagerechte und senkrechte Asymptoten.
12	12
13		-a) Das Schaubild der Funktion g ist eine Parabel vierter Ordnung mit dem Scheitel {{formula}}S(-2| 3){{/formula}}, die um den Streckungsfaktor {{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}} in y-Richtung gestreckt wurde.
14		-b) Die Funktion h ist eine Potenzfunktion mit {{formula}}h(x) = \frac{-3}{x-2}+4{{/formula}}
	27	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	28	+1. Das Schaubild der Funktion g ist eine Parabel vierter Ordnung mit dem Scheitel {{formula}}S(-2| 3){{/formula}}, die um den Streckungsfaktor {{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}} in y-Richtung gestreckt wurde.
	29	+1. Die Funktion h ist eine Potenzfunktion mit {{formula}}h(x) = \frac{-3}{x-2}+4{{/formula}}
15	15	{{/aufgabe}}
16	16
17		-{{aufgabe id="Venn - Eigenschaften" afb="II" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
	32	+{{aufgabe id="Venn - Eigenschaften" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="8" tags="problemlösen"}}
18	18	[[image:venn.svg|| width="500" style="float: left"]]
19		-Gib für jedes Feld **A** .. **H** eine passende Potenzfunktion //f// an. Sollte ein Feld nicht gefüllt werden können, begründe bitte, warum es nicht geht.
	34	+Gib für jedes Feld **A** .. **H** eine passende Funktion {{formula}}f(x)=a\cdot x^n{{/formula}} an. Sollte ein Feld nicht gefüllt werden können, begründe bitte, warum es nicht geht.
20	20
21	21	(% style="width: calc(100% - 500px); min-width: 300px" %)
22	22	|= A |
...	...	@@ -31,6 +31,9 @@
31	31	**Zusatzaufgabe:** Finde möglichst einfache/ komplexe Lösungen.
32	32	{{/aufgabe}}
33	33
	49	+{{aufgabe id="Stetigkeit" afb="II" kompetenzen="" quelle="Martin Rathgeb, Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	50	+Sascha behauptet, die Funktion //f// mit {{formula}}f(x) = \frac{1}{x}{{/formula}} sei auf ihrem maximalen Definitionsbereich nicht stetig, weil man ihren Graphen nicht ohne Absetzen zeichnen kann. Nimm dazu Stellung!
	51	+{{/aufgabe}}
34	34
35	35
36	36