Änderungen von Dokument BPE 2.3 Potenzgleichungen

Zusammenfassung

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• Anhänge (0 geändert, 1 hinzugefügt, 0 gelöscht)
  • Tasse1.png

Details

Seiteneigenschaften

Titel

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1		-Potenzgleichungen
	1	+BPE 2.3 Potenzgleichungen

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holger
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -1,7 +1,54 @@
1		-{{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
2		-{{toc start=2 depth=2 /}}
3		-{{/box}}
	1	+{{seiteninhalt/}}
4	4
5		-=== Kompetenzen ===
6		-[[kompetenzen.K?]] Ich kann Lösungen einfacher Potenzgleichungen algebraisch bestimmen
7		-[[kompetenzen.K?]] Ich kann die Notwendigkeit einer Probe beim Lösen einer Wurzelgleichung begründen
	3	+[[Kompetenzen.K5]] Ich kann Lösungen einfacher Potenzgleichungen algebraisch bestimmen
	4	+[[Kompetenzen.K1]] Ich kann die Notwendigkeit einer Probe beim Lösen einer Wurzelgleichung begründen
	5	+
	6	+{{aufgabe id="Einfache Gleichungen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="4"}}
	7	+Bestimme die Lösungen der Potenzgleichung.
	8	+
	9	+a) {{formula}}x^8=256{{/formula}}
	10	+
	11	+b) {{formula}}x^3=-216{{/formula}}
	12	+
	13	+c) {{formula}}x^5=243{{/formula}}
	14	+
	15	+d) {{formula}}x^{10}=-1024{{/formula}}
	16	+
	17	+e) {{formula}}x^4=\frac{1}{81}{{/formula}}
	18	+
	19	+f) {{formula}}x^6+\frac{1}{6}=0{{/formula}}
	20	+
	21	+g) {{formula}}\frac{27}{216}=x^3{{/formula}}
	22	+
	23	+h) {{formula}}\frac{1}{81}=x^8{{/formula}}
	24	+{{/aufgabe}}
	25	+
	26	+
	27	+{{aufgabe id="Kaffetasse" afb="II" kompetenzen="K3,K5" quelle="kickoff" cc="BY-SA" zeit="3"}}
	28	+[[image:Tasse1.png||style="float:right"]]Die Abbildung zeigt den Querschnitt einer Kaffeetasse. Die Wanddicke der Tasse ist zu vernachlässigen. Der Kurvenbogen wird beschrieben durch das Schaubild K,,f,, mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{4} x^3{{/formula}}, x ist der Tassenradius in cm, y die Tassenhöhe in cm.
	29	+
	30	+Die Tasse hat eine Höhe von 10 cm. Bestimme den Umfang des Tassenrandes.
	31	+{{/aufgabe}}
	32	+
	33	+{{aufgabe id="Gleichungen finden" afb="II" kompetenzen="K4, K2, K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="4"}}
	34	+Ermitteln Sie jeweils eine Gleichung mit den folgenden Eigenschaften.
	35	+
	36	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	37	+1. Gleichung vom Grad 4 und {{formula}}\mathbb{L} = \lbrace -4; 4 \rbrace{{/formula}}
	38	+1. Gleichung vom Grad 5 und {{formula}}\mathbb{L} = \lbrace 5 \rbrace{{/formula}}
	39	+{{/aufgabe}}
	40	+
	41	+{{aufgabe id="Probe Wurzelgleichungen" afb="II" kompetenzen="K1,K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="12"}}
	42	+Löse die folgenden Wurzelgleichungen. Führe anschließend eine Probe der Lösungen durch um unpassende Lösungen auszusortieren.
	43	+
	44	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	45	+1. {{formula}}\sqrt{x+4}=x-2{{/formula}}
	46	+1. {{formula}}\sqrt{x-3}=\sqrt{2\,x+3}{{/formula}}
	47	+1. {{formula}}\sqrt{x+27}=6\cdot \sqrt{x-8}{{/formula}}
	48	+{{/aufgabe}}
	49	+
	50	+{{lehrende}}
	51	+AFB III muss hier nicht bedient werden. Zu K6 könnte man noch eine Aufgabe machen.
	52	+{{/lehrende}}
	53	+
	54	+{{seitenreflexion bildungsplan="4" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="3"/}}

Tasse1.png

Author

...	...	@@ -1,0 +1,1 @@
	1	+XWiki.kickoff

Größe

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	1	+5.4 KB

Inhalt