BPE 2.3 Potenzgleichungen

Version 13.1 von Martina Wagner am 2024/09/27 12:01

Inhalt

AFB I Einfache Gleichungen
AFB II Kaffetasse Gleichungen finden

K5 Ich kann Lösungen einfacher Potenzgleichungen algebraisch bestimmen
K1 Ich kann die Notwendigkeit einer Probe beim Lösen einer Wurzelgleichung begründen

Aufgabe 1 Einfache Gleichungen 𝕃

Bestimmen Sie die Lösungen der Potenzgleichung.

a) x^8=256

b) x^3=-216

c) x^5=243

d) $x^{10}=-1024$

e) $x^4=\frac{1}{81}$

f) $x^6+\frac{1}{6}=0$

g) $\frac{27}{216}=x^3$

h) $\frac{1}{81}=x^8$

AFB I	Kompetenzen K5	Bearbeitungszeit 4 min
Quelle kickoff		Lizenz CC BY-SA

Aufgabe 2 Kaffetasse 𝕃

Die Abbildung zeigt den Querschnitt einer Kaffeetasse. Die Wanddicke der Tasse ist zu vernachlässigen. Der Kurvenbogen wird beschrieben durch das Schaubild K_f mit $f(x)=\frac{1}{4} x^3$ , x ist der Tassenradius in cm, y die Tassenhöhe in cm.