Lösung Kaffetasse
Zuletzt geändert von Holger Engels am 2024/01/18 16:05
\[f(x)=\frac{1}{4} x^3\]
Um den Radius der Tasse zu berechnen, setzt man \(f(x)=10\) an und löst nach x auf:
\[\begin{align*}
\:& \frac{1}{4} x^3 &=&\: 10 \mid \cdot 4\\
\Leftrightarrow \:& x^3 &=&\: 40 \mid \sqrt[\leftroot{3}\uproot{2} 3]{}\\
\Leftrightarrow \:& x &\approx&\: 3,42
\end{align*}\]
Mit einem Radius von 3,42 cm ergibt sich der Umfang zu \(U = 2\pi\cdot r = 2\pi\cdot3,42\approx21,5 \text{cm}\)