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Version 40.1 von Martina Wagner am 2023/12/03 20:31
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1 {{seiteninhalt/}}
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3 [[Kompetenzen.K4]] Ich kenne die Produktform der Polynomfunktion
4 [[Kompetenzen.K5]] Ich kenne die allgemeine Form der Polynomfunktion
5 [[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die für den Anwendungsfall geeignete Darstellungsform wählen
6 [[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Wahl der Darstellungsform im Anwendungskontext begründen
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8 {{aufgabe id="Produktform" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Juliane Maier" cc="BY-SA"}}
9 Bestimme zu den abbgebildeten Funktionsgraphen eine mögliche Funktionsgleichung in Produktform.
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11 [[Abbildung 1>>image:Graphen Produktform.png||width=640 height=402]]
12 {{/aufgabe}}
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14 {{aufgabe id="Skizzieren" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Juliane Maier" cc="BY-SA"}}
15 Skizziere den Funktionsgraphen zu den folgenden Funktionen.
16 (% style="list-style-type: lower-alpha" %)
17 1. {{formula}}f(x)=(x-2)^3{{/formula}}
18 1. {{formula}}f(x)=x^4-x^2{{/formula}}
19 {{/aufgabe}}
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21 {{aufgabe id="Parabelmaschine" afb="IIi" Kompetenzen="K2, K5" tags="problemlösen" quelle="Simon Oswald" cc="BY-SA" zeit="25"}}
22 [[image:Parabelmaschine.PNG||width="240" style="float: right"]]
23 Denke dir zwei Zahlen, eine positiv, eine negativ.
24 Wenn du diese Zahlen quadrierst, erhältst du zwei Punkte auf der Normalparabel.
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26 Wo schneidet die Verbindungslinie dieser zwei Punkte die y-Achse?
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28 {{lehrende}}
29 **Variante :** Offene Aufgabe für den Unterricht & für die Klassenarbeit
30 Wo schneidet die Verbindungslinie dieser zwei Punkte die y-Achse?
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32 Und wenn beide Zahlen positiv sind?
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34 Zur Problemlösung legen dir zwei Mitschüler die Ergebnisse zweier Lösungen vor.
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36 Schüler 1:
37 Die Gerade durch die beiden Punkte {{formula}} P(a|a^2){{/formula}} und {{formula}}Q(b|b^2){{/formula}} schneidet die y-Achse bei {{formula}}S(0 | |a\cdot b|){{/formula}}.
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39 Schüler 2:
40 Die Gerade durch die beiden Punkte {{formula}}P(a| a^2){{/formula}} und {{formula}}Q(b| b^2){{/formula}} schneidet die y-Achse bei {{formula}}S\Bigl(0\Bigl|\frac{2a}{b}\Bigl){{/formula}}
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42 Begründe am Modell, welcher Ansatz stimmt und vervollständige die fehlenden Rechenschritte.
43 {{/lehrende}}
44 {{/aufgabe}}