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Version 52.1 von Katharina Schneider am 2024/12/17 11:23
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1 {{seiteninhalt/}}
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3 [[Kompetenzen.K4]] Ich kenne die Produktform der Polynomfunktion
4 [[Kompetenzen.K5]] Ich kenne die allgemeine Form der Polynomfunktion
5 [[Kompetenzen.K3]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die für den Anwendungsfall geeignete Darstellungsform wählen
6 [[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Wahl der Darstellungsform im Anwendungskontext begründen
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8 {{lernende}}
9 [[Nullstellen und Vielfachheiten interaktiv>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Ganzrationale%20Funktionen/Produktform#erkunden]]
10 {{/lernende}}
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12 {{aufgabe id="Schaubilder zuordnen" afb="II" kompetenzen="K3,K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" zeit="5"}}
13 Ordne die Funktionsterme den 5 Schaubildern zu.
14 [[Abbildung 1>>image:geogebra_polynome_dritten_Grades.png||width=640 height=402]]
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17 {{aufgabe id="Produktform" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Juliane Maier" cc="BY-SA" zeit="10"}}
18 Bestimme zu den abbgebildeten Funktionsgraphen eine mögliche Funktionsgleichung in Produktform.
19 [[Abbildung 1>>image:Graphen Produktform.png||width=640 height=402]]
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21 {{/aufgabe}}
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23 {{aufgabe id="Skizzieren" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Juliane Maier" cc="BY-SA"}}
24 Skizziere den Funktionsgraphen zu den folgenden Funktionen.
25 (% style="list-style-type: lower-alpha" %)
26 1. {{formula}}f(x)=(x-2)^3{{/formula}}
27 1. {{formula}}f(x)=x^4-x^2{{/formula}}
28 {{/aufgabe}}
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30 {{aufgabe id="Parabelmaschine" afb="II" kompetenzen="K2, K5" tags="problemlösen" quelle="Simon Oswald" cc="BY-SA" zeit="20"}}
31 [[image:Parabelmaschine.PNG||width="240" style="float: right"]]
32 Denke dir zwei Zahlen, eine positiv, eine negativ.
33 Wenn du diese Zahlen quadrierst, erhältst du zwei Punkte auf der Normalparabel.
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35 Ermitteln Sie, wo die Verbindungslinie dieser zwei Punkte die y-Achse schneidet!
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37 {{lehrende}}
38 **Variante :** Offene Aufgabe für den Unterricht & für die Klassenarbeit
39 Wo schneidet die Verbindungslinie dieser zwei Punkte die y-Achse?
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41 Und wenn beide Zahlen positiv sind?
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43 Zur Problemlösung legen dir zwei Mitschüler die Ergebnisse zweier Lösungen vor.
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45 Schüler 1:
46 Die Gerade durch die beiden Punkte {{formula}} P(a|a^2){{/formula}} und {{formula}}Q(b|b^2){{/formula}} schneidet die y-Achse bei {{formula}}S(0 | |a\cdot b|){{/formula}}.
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48 Schüler 2:
49 Die Gerade durch die beiden Punkte {{formula}}P(a| a^2){{/formula}} und {{formula}}Q(b| b^2){{/formula}} schneidet die y-Achse bei {{formula}}S\Bigl(0\Bigl|\frac{2a}{b}\Bigl){{/formula}}
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51 Begründe am Modell, welcher Ansatz stimmt und vervollständige die fehlenden Rechenschritte.
52 {{/lehrende}}
53 {{/aufgabe}}
54
55 {{lehrende}}
56 [[Polynomfunktionsgraphen begreifen]]
57 {{/lehrende}}
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59 {{seitenreflexion bildungsplan="1" kompetenzen="2" anforderungsbereiche="3" kriterien="1" menge="0"/}}