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Änderungen von Dokument BPE 3.2 Funktionsgraph

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/03/31 21:43
Von Version 45.5
bearbeitet von Holger Engels
am 2024/11/15 10:37
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bearbeitet von Holger Engels
am 2024/11/15 11:09
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -8,11 +8,11 @@
8 8  [[Kompetenzen.K6.WebHome]] Ich kann die Eigenschaften einer Polynomfunktion mithilfe mathematischer Symbolsprache formulieren
9 9  [[Kompetenzen.K4.WebHome]] Ich kann das Schaubild mithilfe einer Wertetabelle zeichnen
10 10  
11 -{{aufgabe id="Funktionsschaubild mit Hilfe einer Wertetabelle zeichnen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" cc="by-sa"}}
11 +{{aufgabe id="Funktionsschaubild mit Hilfe einer Wertetabelle zeichnen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" cc="by-sa" zeit="9"}}
12 12  Zeichne das Schaubild der Funktion {{formula}}f(x)=-0,5x^4+0,7x^3+2x^2-1{{/formula}} mit Hilfe einer Wertetabelle für {{formula}}-2\leq x\leq 3{{/formula}} in ein geeignetes Koordinatensystem ein.
13 13  {{/aufgabe}}
14 14  
15 -{{aufgabe id="Symmetrie untersuchen" afb="II" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder" cc="by-sa"}}
15 +{{aufgabe id="Symmetrie untersuchen" afb="II" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder" cc="by-sa" zeit="10"}}
16 16  Untersuche die Graphen der Funktionen auf Symmetrie zum Koordinatenursprung und zur y-Achse.
17 17  (% style="list-style:alphastyle" %)
18 18  1. {{formula}}f(x)=3\,x+1{{/formula}}
... ... @@ -23,34 +23,33 @@
23 23  1. {{formula}}f(x)=x^4\,(x^3-3)\cdot (1-x){{/formula}}
24 24  {{/aufgabe}}
25 25  
26 -{{aufgabe id="Symmetrie Parameter bestimmen" afb="III" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder" cc="by-sa"}}
27 -Bestimme einen Zahlenwert {{formula}} a{{/formula}} so, dass der Graph symmetrisch zum Koordinatenursprung oder zur y- Achse ist.
28 -a) {{formula}} f(x)=x+a{{/formula}}
29 -b) {{formula}} f(x)= (x+1)\cdot (x-a){{/formula}}
30 -c) {{formula}} f(x)=x\cdot (x+a)^2{{/formula}}
31 -d) {{formula}} f(x)=x\cdot (x^2+a){{/formula}}
26 +{{aufgabe id="Symmetrie Parameter bestimmen" afb="III" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder" cc="by-sa" zeit="8"}}
27 +Bestimme einen Zahlenwert {{formula}}a{{/formula}} so, dass der Graph symmetrisch zum Koordinatenursprung oder zur y- Achse ist.
28 +a) {{formula}}f(x)=x+a{{/formula}}
29 +b) {{formula}}f(x)=(x+1)\cdot (x-a){{/formula}}
30 +c) {{formula}}f(x)=x\cdot (x+a)^2{{/formula}}
31 +d) {{formula}}f(x)=x\cdot (x^2+a){{/formula}}
32 32  {{/aufgabe}}
33 33  
34 -{{aufgabe id="Globalverlauf untersuchen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" cc="by-sa"}}
34 +{{aufgabe id="Globalverlauf untersuchen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" cc="by-sa" zeit="4"}}
35 35  Untersuche das Verhalten der Funktion {{formula}}f{{/formula}} für {{formula}}x\rightarrow\pm \infty{{/formula}}:
36 36  (% style="list-style:alphastyle" %)
37 -1. {{formula}}f(x)=-x^3{{/formula}} //
38 -1. {{formula}}f(x)=2x^4+3x^3-7x^2+x{{/formula}} //
39 -1. {{formula}}f(x)=x^3+100x^2-0,01x^6+1000{{/formula}} //
40 -1. {{formula}}f(x)=x\cdot(x+7)\cdot(x-7){{/formula}} //
37 +1. {{formula}}f(x)=-x^3{{/formula}}
38 +1. {{formula}}f(x)=2x^4+3x^3-7x^2+x{{/formula}}
39 +1. {{formula}}f(x)=x^3+100x^2-0,01x^6+1000{{/formula}}
40 +1. {{formula}}f(x)=x\cdot(x+7)\cdot(x-7){{/formula}}
41 41  {{/aufgabe}}
42 42  
43 43  {{aufgabe id="Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen bestimmen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" cc="by-sa"}}
44 44  Bestimme alle Schnittpunkte des Graphen der Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit den Koordinatenachsen:
45 45  (% style="list-style:alphastyle" %)
46 -1. {{formula}}f(x)=\frac{3}{4}x+2{{/formula}} //
47 -1. {{formula}}f(x)=(x-2)^4-1{{/formula}} //
48 -1. {{formula}}f(x)=2\cdot(x-3)\cdot(x+4)\cdot(x-2){{/formula}} //
49 -1. {{formula}}f(x)=3\cdot(x-9)\cdot(x^2-4){{/formula}} //
46 +1. {{formula}}f(x)=-2(x-\frac{3}{2}){{/formula}}
47 +1. {{formula}}f(x)=2\cdot(x-3)^2\cdot(x+2)\cdot(x-2){{/formula}}
48 +1. {{formula}}f(x)=2\cdot(x-3)^2\cdot(x^2-4){{/formula}}
50 50  {{/aufgabe}}
51 51  
52 52  {{aufgabe id="Funktionsgraph mit Nullstellen skizzieren" afb="I" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" cc="by-sa"}}
53 -Gib die Nullstellen mit ihrer Vielfachheit an und skizziere anschließend den Graphen in einem geeigneten Intervall. Hinweis: Bei der e) gebe die Stellen mit {{formula}}f(x)=-1 {{/formula}} an
52 +Gib die Nullstellen mit ihrer Vielfachheit an und skizziere anschließend den Graphen in einem geeigneten Intervall. Hinweis: Bei der e) gebe die Stellen mit {{formula}}f(x)=-1{{/formula}} an
54 54  (% style="list-style:alphastyle" %)
55 55  1. {{formula}}f_1(x)=(x-2)^2{{/formula}} //
56 56  1. {{formula}}f_2(x)=(x+2)^3{{/formula}} //