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Änderungen von Dokument BPE 3.2 Funktionsgraph

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/03/31 21:43
Von Version 46.2
bearbeitet von Holger Engels
am 2024/11/15 11:12
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Auf Version 37.1
bearbeitet von Martin Stern
am 2024/10/15 11:52
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.holgerengels
1 +XWiki.martinstern
Inhalt
... ... @@ -8,52 +8,33 @@
8 8  [[Kompetenzen.K6.WebHome]] Ich kann die Eigenschaften einer Polynomfunktion mithilfe mathematischer Symbolsprache formulieren
9 9  [[Kompetenzen.K4.WebHome]] Ich kann das Schaubild mithilfe einer Wertetabelle zeichnen
10 10  
11 -{{aufgabe id="Funktionsschaubild mit Hilfe einer Wertetabelle zeichnen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" cc="by-sa" zeit="9"}}
11 +{{aufgabe id="Kubische skizzieren" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="" cc="by-sa"}}
12 +Skizzieren Sie das Schaubild der Funktion {{formula}}f(x)=x^3{{/formula}}
13 +{{/aufgabe}}
14 +
15 +{{aufgabe id="Funktionsschaubild mit Hilfe einer Wertetabelle zeichnen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" cc="by-sa"}}
12 12  Zeichne das Schaubild der Funktion {{formula}}f(x)=-0,5x^4+0,7x^3+2x^2-1{{/formula}} mit Hilfe einer Wertetabelle für {{formula}}-2\leq x\leq 3{{/formula}} in ein geeignetes Koordinatensystem ein.
13 13  {{/aufgabe}}
14 14  
15 -{{aufgabe id="Symmetrie untersuchen" afb="II" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder" cc="by-sa" zeit="10"}}
19 +{{aufgabe id="Symmetrie untersuchen" afb="II" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder" cc="by-sa"}}
16 16  Untersuche die Graphen der Funktionen auf Symmetrie zum Koordinatenursprung und zur y-Achse.
17 -(% style="list-style:alphastyle" %)
18 -1. {{formula}}f(x)=3\,x+1{{/formula}}
19 -1. {{formula}}f(x)=7{{/formula}}
20 -1. {{formula}}f(x)=4\,x^3-8\,x+2{{/formula}}
21 -1. {{formula}}f(x)=-2\,x^4-9\,x^2+3{{/formula}}
22 -1. {{formula}}f(x)=(x^2-2)^3{{/formula}}
23 -1. {{formula}}f(x)=x^4\,(x^3-3)\cdot (1-x){{/formula}}
21 +a) {{formula}}f(x)=3\,x+1{{/formula}}
22 +b) {{formula}}f(x)=7{{/formula}}
23 +c) {{formula}}f(x)=4\,x^3-8\,x+2{{/formula}}
24 +d) {{formula}}f(x)=-2\,x^4-9\,x^2+3{{/formula}}
25 +e) {{formula}}f(x)=(x^2-2)^3{{/formula}}
26 +f) {{formula}}f(x)=x^4\,(x^3-3)\cdot (1-x){{/formula}}
24 24  {{/aufgabe}}
25 25  
26 -{{aufgabe id="Symmetrie Parameter bestimmen" afb="III" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder" cc="by-sa" zeit="8"}}
27 -Bestimme einen Zahlenwert {{formula}}a{{/formula}} so, dass der Graph symmetrisch zum Koordinatenursprung oder zur y- Achse ist.
28 -a) {{formula}}f(x)=x+a{{/formula}}
29 -b) {{formula}}f(x)=(x+1)\cdot (x-a){{/formula}}
30 -c) {{formula}}f(x)=x\cdot (x+a)^2{{/formula}}
31 -d) {{formula}}f(x)=x\cdot (x^2+a){{/formula}}
32 -{{/aufgabe}}
29 +{{aufgabe id="Symmetrie Parameter bestimmen" afb="III" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder" cc="by-sa"}}
30 +Bestimme einen Zahlenwert {{formula}} a{{/formula}} so, dass der Graph symmetrisch zum Koordinatenursprung oder zur y- Achse ist.
31 +a) {{formula}} f(x)=x+a{{/formula}}
32 +b) {{formula}} f(x)= (x+1)\cdot (x-a){{/formula}}
33 +c) {{formula}} f(x)=x\cdot (x+a)^2{{/formula}}
34 +d) {{formula}} f(x)=x\cdot (x^2+a){{/formula}}
33 33  
34 -{{aufgabe id="Globalverlauf untersuchen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" cc="by-sa" zeit="4"}}
35 -Untersuche das Verhalten der Funktion {{formula}}f{{/formula}} für {{formula}}x\rightarrow\pm \infty{{/formula}}:
36 -(% style="list-style:alphastyle" %)
37 -1. {{formula}}f(x)=-x^3{{/formula}}
38 -1. {{formula}}f(x)=2x^4+3x^3-7x^2+x{{/formula}}
39 -1. {{formula}}f(x)=x^3+100x^2-0,01x^6+1000{{/formula}}
40 -1. {{formula}}f(x)=x\cdot(x+7)\cdot(x-7){{/formula}}
41 41  {{/aufgabe}}
42 42  
43 -{{aufgabe id="Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen bestimmen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" cc="by-sa"}}
44 -Bestimme jeweils die Schnittpunkte mit ihren Vielfachheiten des Graphen der Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit den Koordinatenachsen:
45 -(% style="list-style:alphastyle" %)
46 -1. {{formula}}f(x)=-2(x-\frac{3}{2}){{/formula}}
47 -1. {{formula}}f(x)=2\cdot(x-3)^2\cdot(x+2)\cdot(x-2){{/formula}}
48 -1. {{formula}}f(x)=2\cdot(x-3)^3\cdot(x^2-4){{/formula}}
38 +{{aufgabe id="Graph mit Wertetabelle zeichnen" afb="I" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder" cc="by-sa"}}
39 +Erstelle eine Wertta
49 49  {{/aufgabe}}
50 -
51 -{{aufgabe id="Funktionsgraph mit Nullstellen skizzieren" afb="I" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" cc="by-sa"}}
52 -Gib die Nullstellen mit ihrer Vielfachheit an und skizziere anschließend den Graphen in einem geeigneten Intervall. Hinweis: Bei der e) gebe die Stellen mit {{formula}}f(x)=-1{{/formula}} an
53 -(% style="list-style:alphastyle" %)
54 -1. {{formula}}f_1(x)=(x-2)^2{{/formula}} //
55 -1. {{formula}}f_2(x)=(x+2)^3{{/formula}} //
56 -1. {{formula}}f_3(x)=(x-2)\cdot(x-3)\cdot x^2{{/formula}} //
57 -1. {{formula}}f_4(x)=-\frac{1}{10}(x^2-9)\cdot x^3{{/formula}} //
58 -1. {{formula}}f_5(x)=\frac{1}{4}(x-2)^2\cdot(x+2)^2-1{{/formula}}
59 -{{/aufgabe}}
Polynomzeichnen1.png
Author
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1 -XWiki.niklaswunder
Größe
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1 -25.5 KB
Inhalt
Polynomzeichnen2.png
Author
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1 -XWiki.niklaswunder
Größe
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1 -22.1 KB
Inhalt
Potenzfunktion zeichnen.png
Author
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1 +XWiki.niklaswunder
Größe
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1 +229.6 KB
Inhalt
XWiki.XWikiComments[0]
Autor
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1 -XWiki.holgerengels
Kommentar
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1 -Aufgabe "Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen bestimmen" überarbeiten.
Datum
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1 -2024-11-15 10:11:17.638
XWiki.XWikiComments[1]
Autor
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1 -XWiki.holgerengels
Kommentar
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1 -Man könnte noch eine Aufgabe dazu machen, die zeigt, dass die Symmetrie in der Hauptform auch feststellbar ist, wenn die Summanden entweder alle gerade oder alle ungerade Potenzfunktionen sind.
Datum
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -2024-11-15 10:37:19.20