Zum Inhalt springen

Änderungen von Dokument Lösung Symmetrie untersuchen

Zuletzt geändert von Niklas Wunder am 2024/10/27 09:49
Von Version 3.1
bearbeitet von Niklas Wunder
am 2024/10/27 09:13
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version
Auf Version 1.1
bearbeitet von Holger Engels
am 2024/10/25 23:06
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version

Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.niklaswunder
1 +XWiki.holgerengels
Inhalt
... ... @@ -1,51 +4,48 @@
1 -Für Achsensymmetrie zur y-Achse gilt: {{formula}}f(x)=f(-x){{/formula}}
2 -Für Punktsymmetrie zum Ursprung gilt: {{formula}}f(x)=-f(-x){{/formula}}
3 -
4 4  (% class="noborder" %)
5 5  |(% colspan="2" %)(((
6 6  (% style="list-style:alphastyle" %)
7 7  1. {{formula}}f(x)=3x+1{{/formula}})))
8 -| (((Check y-Achse: {{formula}}f(-x)=3(-x)+1{{/formula}}
5 +| (((Check y-Achse: {{formula}}f(x)\overset{?}{=}f(-x)\Rightarrow 3x+1=3(-x)+1{{/formula}}
9 9  {{formula}}\Rightarrow 3x+1\neq-3x+1{{/formula}} ↯
10 -))) | (((Check Ursprung: {{formula}}-f(-x)=-(3(-x)+1){{/formula}}
7 +))) | (((Check Ursprung: {{formula}}f(x)\overset{?}{=}-f(-x)\Rightarrow 3x+1=-(3(-x)+1){{/formula}}
11 11  {{formula}}\Rightarrow 3x+1\neq3x-1{{/formula}} ↯
12 12  )))
13 13  |(% colspan="2" %)(((
14 14  (% style="list-style:alphastyle" start="2" %)
15 15  1. {{formula}}f(x)=7{{/formula}})))
16 -| (((Check y-Achse: {{formula}}f(-x)=7{{/formula}} ✓
17 -))) | (((Check Ursprung: {{formula}}-f(-x)=-7{{/formula}} ↯
13 +| (((Check y-Achse: {{formula}}f(x)\overset{?}{=}f(-x)\Rightarrow 7=7{{/formula}} ✓
14 +))) | (((Check Ursprung: {{formula}}f(x)\overset{?}{=}-f(-x)\Rightarrow 7=-7{{/formula}} ↯
18 18  )))
19 19  |(% colspan="2" %)(((
20 20  (% style="list-style:alphastyle" start="3" %)
21 21  1. {{formula}}f(x)=4x^3-8x+2{{/formula}})))
22 -| (((Check y-Achse: {{formula}}f(-x)=3(-x)^3-8(-x)+2{{/formula}}
19 +| (((Check y-Achse: {{formula}}f(x)\overset{?}{=}f(-x)\Rightarrow 3x^3-8x+2=3(-x)^3-8(-x)+2{{/formula}}
23 23  {{formula}}\Rightarrow 3x^3-8x+2\neq-3x^3+8x+2{{/formula}} ↯
24 -))) | (((Check Ursprung: {{formula}}-f(-x)=-(3(-x)^3-8(-x)+2){{/formula}}
21 +))) | (((Check Ursprung: {{formula}}f(x)\overset{?}{=}-f(-x)\Rightarrow 3x^3-8x+2=-(3(-x)^3-8(-x)+2){{/formula}}
25 25  {{formula}}\Rightarrow 3x^3-8x+2\neq3x^3-8x-2{{/formula}} ↯
26 26  )))
27 27  |(% colspan="2" %)(((
28 28  (% style="list-style:alphastyle" start="4" %)
29 29  1. {{formula}}f(x)=-2x^4-9x^2+3{{/formula}})))
30 -| (((Check y-Achse: {{formula}}f(-x)=-2(-x)^4-9(-x)^2+3{{/formula}}
27 +| (((Check y-Achse: {{formula}}f(x)\overset{?}{=}f(-x)\Rightarrow -2x^4-9x^2+3=-2(-x)^4-9(-x)^2+3{{/formula}}
31 31  {{formula}}\Rightarrow -2x^4-9x^2+3=-2x^4-9x^2+3{{/formula}} ✓
32 -))) | (((Check Ursprung: {{formula}}-f(-x)=-(-2(-x)^4-9(-x)^2+3){{/formula}}
29 +))) | (((Check Ursprung: {{formula}}f(x)\overset{?}{=}-f(-x)\Rightarrow -2x^4-9x^2+3=-(-2(-x)^4-9(-x)^2+3){{/formula}}
33 33  {{formula}}\Rightarrow -2x^4-9x^2+3 \neq 2x^4+9x^2-3{{/formula}} ↯
34 34  )))
35 35  |(% colspan="2" %)(((
36 36  (% style="list-style:alphastyle" start="5" %)
37 37  1. {{formula}}f(x)=(x^2-2)^3{{/formula}})))
38 -| (((Check y-Achse: {{formula}}f(-x)=((-x)^2-2)^3{{/formula}}
35 +| (((Check y-Achse: {{formula}}f(x)\overset{?}{=}f(-x)\Rightarrow (x^2-2)^3=((-x)^2-2)^3{{/formula}}
39 39  {{formula}}\Rightarrow (x^2-2)^3=(x^2-2)^3{{/formula}} ✓
40 -))) | (((Check Ursprung: {{formula}}-f(-x)=-(((-x)^2-2)^3){{/formula}}
37 +))) | (((Check Ursprung: {{formula}}f(x)\overset{?}{=}-f(-x)\Rightarrow (x^2-2)^3=-(((-x)^2-2)^3){{/formula}}
41 41  {{formula}}\Rightarrow (x^2-2)^3\neq-(x^2-2)^3{{/formula}} ↯
42 42  )))
43 43  |(% colspan="2" %)(((
44 44  (% style="list-style:alphastyle" start="6" %)
45 45  1. {{formula}}f(x)=x^4(x^3-3)\cdot (1-x){{/formula}})))
46 -| (((Check y-Achse: {{formula}}f(-x)=(-x)^4((-x)^3-3)\cdot (1-(-x)){{/formula}}
43 +| (((Check y-Achse: {{formula}}f(x)\overset{?}{=}f(-x)\Rightarrow x^4(x^3-3)\cdot (1-x)=(-x)^4((-x)^3-3)\cdot (1-(-x)){{/formula}}
47 47  {{formula}}\Rightarrow -x^8 + x^7 + 3 x^5 - 3 x^4=-x^8 - x^7 - 3 x^5 - 3 x^4{{/formula}} ↯
48 -))) | (((Check Ursprung: {{formula}}-f(-x)=-((-x)^4((-x)^3-3)\cdot (1-(-x))){{/formula}}
45 +))) | (((Check Ursprung: {{formula}}f(x)\overset{?}{=}-f(-x)\Rightarrow x^4(x^3-3)\cdot (1-x)=-((-x)^4((-x)^3-3)\cdot (1-(-x))){{/formula}}
49 49  {{formula}}\Rightarrow -x^8 + x^7 + 3 x^5 - 3 x^4 = x^8 + x^7 + 3 x^5 + 3 x^4{{/formula}} ↯
50 50  )))
51 51