Änderungen von Dokument BPE 3.3 Aufstellen von Funktionstermen

Zusammenfassung

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.martinrathgeb

Inhalt

...	...	@@ -29,9 +29,10 @@
29	29	(% class="border slim" %)
30	30	|{{formula}}x{{/formula}}|1|2|3
31	31	|{{formula}}f_1(x){{/formula}}|0|0|1
32		-|{{formula}}f_2(x){{/formula}}|3|1|3
33		-|{{formula}}f_3(x){{/formula}}|-2|1|2
34		-|{{formula}}f_4(x){{/formula}}|-2|0|-2
	32	+|{{formula}}f_2(x){{/formula}}|0|1|0
	33	+|{{formula}}f_3(x){{/formula}}|2|0|2
	34	+|{{formula}}f_4(x){{/formula}}|2|4|2
	35	+|{{formula}}f_5(x){{/formula}}|2|1|-2
35	35	{{/aufgabe}}
36	36
37	37	{{aufgabe id="Produktdarstellung" afb="I" kompetenzen="K1, K4, K5" quelle="Miriam Erdmann" zeit="5" cc="" }}
...	...	@@ -40,8 +40,16 @@
40	40	[[image:Schaubild Aufgabe 1.png||width=40%]]
41	41	{{/aufgabe}}
42	42
	44	+1. Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} hat eine doppelte Nullstelle bei {{formula}}x = -3{{/formula}}.
	45	+1. Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} hat eine einfache Nullstelle bei {{formula}}x = -1{{/formula}}.
	46	+1. Der Graph der Funktion {{formula}}f{{/formula}} verläuft vom dritten in den ersten Quadranten.
	47	+1. Der Punkt {{formula}}R(1|-8){{/formula}} liegt nicht auf dem Graphen der Funktion {{formula}}f{{/formula}}.
	48	+
	49	+1. Ermittle die Funktionsgleichung von {{formula}}f{{/formula}} in Produktform.
	50	+{{/aufgabe}}
	51	+
43	43	{{aufgabe id="Fragestellungen zu einer Wertetabelle" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Martina Wagner, Dirk Tebbe, Martin Rathgeb, Martin Stern" zeit="20" cc="by-sa"}}
44		-Gegeben ist der Ausschnitt einer Wertetabelle einer Funktion 3. Grades
	53	+Gegeben ist folgende Wertetabelle einer Funktion 3. Grades, die bereits alle Nullstellen von {{formula}}f{{/formula}} enthält.
45	45	(% class="border slim" %)
46	46	|{{formula}}x{{/formula}}|-4|-3,5|-3|-2,5|-2|-1,5|-1|-0,5|0
47	47	|{{formula}}f(x){{/formula}}|-3|-0,625|0|-0,375|-1|-1,125|0|3,125|9
...	...	@@ -48,13 +48,13 @@
48	48
49	49	(% class="abc" %)
50	50	1. (((Begründe, dass folgende Aussagen wahr sind:
51		-1. Der Graph der Funktion f hat eine doppelte Nullstelle bei -3.
52		-1. Der Graph der Funktion f hat eine einfache Nullstelle bei -1.
53		-1. Der Graph verläuft vom dritten in den ersten Quadranten.
54		-1. Der Punkt R(1|-8) liegt nicht auf dem Graphen der Funktion f.
	60	+1. Es ist {{formula}}x=-3{{/formula}} eine doppelte Nullstelle von {{formula}}f{{/formula}}.
	61	+1. Es hat {{formula}}f{{/formula}} eine einfache Nullstelle bei {{formula}}x=-1{{/formula}}.
	62	+1. Der Graph von {{formula}}f{{/formula}} verläuft vom dritten in den ersten Quadranten.
	63	+1. Der Punkt {{formula}}R(1|-8){{/formula}} liegt nicht auf dem Graphen von {{formula}}f{{/formula}}.
55	55
56	56	)))
57		-1. Ermittle die Funktionsgleichung von f in der Produktform.
	66	+1. Ermittle die Funktionsgleichung von {{formula}}f{{/formula}} in der Produktform.
58	58	{{/aufgabe}}
59	59
60	60	{{aufgabe id="Bedingungen zum Aufstellen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Miriam Erdmann" zeit="7" cc="by-sa"}}
...	...	@@ -63,11 +63,12 @@
63	63	{{/aufgabe}}
64	64
65	65	{{aufgabe id="Funktionstermbestimmung bei Polynomfunktionen" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="Niklas Wunder, Martin Stern" zeit="" cc="by-sa"}}
66		-Bestimme einen Funktionsterm einer Polynomfunktion mit den folgenden Eigenschaften:
67		-a) Das Schaubild hat bei {{formula}}x=1{{/formula}} eine sechsfache Nullstelle und schneidet die y-Achse an der Stelle 4.
68		-b) Das Schaubild hat bei {{formula}}x=-4{{/formula}} eine einfache, bei {{formula}}x=-2{{/formula}} eine doppelte und bei {{formula}}x=3{{/formula}} eine dreifache Nullstelle. Außerdem schneidet es die y-Achse bei {{formula}}y=27{{/formula}}.
69		-c) Das Schaubild ist symmetrisch zur y-Achse und geht durch {{formula}}P(2|10){{/formula}} und {{formula}}Q(0|0){{/formula}}.
70		-d) Das Schaubild verläuft punktsymmetrisch zum Ursprung. Es hat eine einfache Nullstelle bei {{formula}}x=4{{/formula}} und eine doppelte Nullstelle bei {{formula}}x=-3{{/formula}}.
	75	+Bestimme einen Funktionsterm einer Polynomfunktion minimalen Grades mit den folgenden Eigenschaften:
	76	+(%class=abc%)
	77	+1. Das Schaubild hat bei {{formula}}x=1{{/formula}} eine sechsfache Nullstelle und schneidet die y-Achse an der Stelle 4.
	78	+1. Das Schaubild hat bei {{formula}}x=-4{{/formula}} eine einfache, bei {{formula}}x=-2{{/formula}} eine doppelte und bei {{formula}}x=3{{/formula}} eine dreifache Nullstelle. Außerdem schneidet es die y-Achse bei {{formula}}y=27{{/formula}}.
	79	+1. Das Schaubild ist symmetrisch zur y-Achse und geht durch {{formula}}P(2|10){{/formula}} und {{formula}}Q(0|0){{/formula}}.
	80	+1. Das Schaubild verläuft punktsymmetrisch zum Ursprung. Es hat eine einfache Nullstelle bei {{formula}}x=4{{/formula}} und eine doppelte Nullstelle bei {{formula}}x=-3{{/formula}}.
71	71	{{/aufgabe}}
72	72
73	73	{{lehrende}}