Änderungen von Dokument BPE 3.4 Polynomgleichungen

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.kickoff
	1	+XWiki.martinawagner

Inhalt

...	...	@@ -9,18 +9,7 @@
9	9	[[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Lösungen einer Polynomgleichung als Schnittstelle zweier Funktionen interpretieren
10	10	[[Kompetenzen.K5]], [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Lösung quadratischer Ungleichungen mithilfe des Funktionsgraphen bestimmen
11	11
12		-{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
13		-Bestimmen Sie die Lösungen folgender Gleichungen:
14	14
15		-
16		- a) {{formula}}0=-x^3-4096{{/formula}}
17		-
18		- b) {{formula}}0=x^2 \cdot(x+3)\cdot(x-3)\cdot(x-8){{/formula}}
19		-
20		- c) {{formula}}0=x^4-2x^2-35 {{/formula}}
21		-
22		-{{/aufgabe}}
23		-
24	24	{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
25	25	Bestimmen Sie die Lösungen folgender Gleichungen:
26	26
...	...	@@ -27,20 +27,19 @@
27	27
28	28	a) {{formula}}0=-x^3-4096{{/formula}}
29	29
30		- b) {{formula}}0=x^2 \cdot(x+3)\cdot(x-3)\cdot(x-8){{/formula}}
31		-
	19	+ b) {{formula}}0=x^2 (x+3)(x-3)(x-8){{/formula}}
	20	+
32	32	c) {{formula}}0=x^4-2x^2-35 {{/formula}}
33		-
	22	+
34	34	{{/aufgabe}}
35	35
36		-{{aufgabe afb="I" kompetenzen=" K5" quelle="IQB 2017 Analysis grundlegendes Niveau Teil 1 Aufgabe 2 a" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
	25	+{{aufgabe afb="I" kompetenzen=" K5" quelle="IQB 2019 Analysis gAN Teil 2 CAS" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
37	37	Gegeben ist die in R definierte Funktion {{formula}}f:x \mapsto x^3+2x^2{{/formula}}.
38	38	Bestätigen Sie, dass {{formula}}x_1=-2 {{/formula}} und {{formula}} x_2=0 {{/formula}} die einzigen Nullstellen von f sind.
39	39
40	40	{{/aufgabe}}
41	41
42		-{{aufgabe afb="II" kompetenzen="K1, K5" quelle="IQB 2019 Analysis grundlegendes
43		-Niveau Teil 1 Aufgabe 1" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
	31	+{{aufgabe afb="II" kompetenzen="K3, K5" quelle="IQB 2019 Analysis gAN Teil 2 WTR" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
44	44	Gegeben sind die in R definierten Funktionen {{formula}} g:x \mapsto x^2-3{{/formula}} und {{formula}} h:x \mapsto-x^2+2x+1{{/formula}}.
45	45
46	46	Zeigen Sie, dass sich die Graphen von g und h nur für {{formula}} x=-1{{/formula}} und {{formula}}x=2{{/formula}} schneiden.
...	...	@@ -49,33 +49,13 @@
49	49
50	50	{{/aufgabe}}
51	51
	40	+{{aufgabe afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Abi 2012 Anwendung, modifiziert"}}
	41	+Gegeben ist die in Funktion{{formula}} f mit f(x)=1/3 x^3-4/3 x+1{{/formula}}.
	42	+Bestimmen Sie die x-Koordinaten der Punkte, in denen der Graph von f die Gerade mit der Gleichung y=1 schneidet.
52	52
53		-{{aufgabe afb="II" kompetenzen="K2, K5, K4" quelle="IQB 2019 Analysis grundlegendes
54		-Niveau Teil 1 Aufgabe 2" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
55		-Gegeben ist die in Funktion f mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{3} x^3-\frac{4}{3} x+1{{/formula}}.
56		-Bestimmen Sie die x-Koordinaten der Punkte, in denen der Graph von f die Gerade mit der Gleichung {{formula}}y=1{{/formula}} schneidet.
57	57
58		-
59	59	{{/aufgabe}}
60	60
61		-{{aufgabe afb="II" kompetenzen="K1, K6, K4" quelle="Martina Wagner" lizenz="BY-SA"}}
62		-Begründen Sie, ob es eine Polynomgleichung mit folgenden Eigenschaften geben kann:
63		-
64		- a) Eine Polynomgleichung 4. Grades, die nur die Lösungen {{formula}} 5 {{/formula}} und {{formula}}-5 {{/formula}} besitzt.
65		- b) Eine Polynomgleichung 3. Grades, die keine Lösung hat.
66		-
67		-
68		-{{/aufgabe}}
69		-
70		-{{aufgabe afb="III" kompetenzen="K2, K5" quelle="Martina Wagner" lizenz="BY-SA"}}
71		-Bestimmen Sie eine Polynomgleichung 6. Grades, die genau eine Lösung besitzt und
72		-durch Substitution gelöst werden kann.
73		-
74		-
75		-
76		-{{/aufgabe}}
77		-
78		-
79	79	((({{seitenreflexion kompetenzen="3" anforderungsbereiche="1" kriterien="2" menge="1"/}})))
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81	81