Änderungen von Dokument BPE 3.4 Polynomgleichungen

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -54,12 +54,18 @@
54	54
55	55	{{aufgabe id="Rückwärts lösen" afb="III" kompetenzen="K2,K5" quelle="Martina Wagner" lizenz="BY-SA"}}
56	56	(% class="abc" %)
57		-1. ((({{formula}}\square x^3+\square=0{{/formula}}
58		-{{formula}}\square x^3=\square{{/formula}} | //:2//
59		-{{formula}}x^3=\square{{/formula}}
60		-{{formula}}x=-2{{/formula}}
	57	+1. (((
	58	+{{formula}}
	59	+\begin{align*}
	60	+\square x^3+\square &= 0\\
	61	+\square x^3 &=\square\quad \left| :2\\
	62	+x^3 &= \square \\
	63	+x &= -2
	64	+\end{align*}
	65	+{{/formula}}
61	61	)))
62		-1. ((({{formula}}
	67	+1. (((
	68	+{{formula}}
63	63	\begin{align*}
64	64	2x^3+\square x^2 &= 0 \\
65	65	\square (x-\square) &= 0 \left|\left| \text{ SVNP }
...	...	@@ -66,9 +66,10 @@
66	66	\end{align*}
67	67	{{/formula}}
68	68
69		-{{formula}}x_{1,2}=\square; x_3=6{{/formula}}
	75	+{{formula}}\Rightarrow x_{1,2}=\square; x_3=6{{/formula}}
70	70	)))
71		-1. ((({{formula}}\begin{align*}
	77	+1. (((
	78	+{{formula}}\begin{align*}
72	72	x^4+\square x^2+\square &= 0 & \left|\left|\text{ Subst.: } & x^2:=\square\\
73	73	z^2+\square z + \square &= 0 & \left|\left|\text{ SVNP } &
74	74	\end{align*}
...	...	@@ -76,7 +76,7 @@
76	76
77	77	{{formula}}
78	78	\begin{align*}
79		-z_{1,2}&=\frac{\square\pm\sqrt{\square^2-4\cdot\square\cdot\square}}{2\cdot\square}\\
	86	+\Rightarrowz_{1,2}&=\frac{\square\pm\sqrt{\square^2-4\cdot\square\cdot\square}}{2\cdot\square}\\
80	80	z_1&=\frac{\square+\square}{\square}; z_2=\frac{\square-\square}{\square}
81	81	\end{align*}
82	82	{{/formula}}