6 bis 10 Gläser, dunkler Saft (z.B. schwarze Johannisbeere), Wasser, Messbecher oder Küchenwaage))
Verlauf
| Phase | Inhalt | Methode / Sozialform |
| Durchführung | Das erste Glas mit 200 ml Saft füllen. Aus diesem die Hälfte in das zweite gießen und es mit Wasser bis auf 200 ml auffüllen. Dann von diesem wieder die Hälfte in das dritte Glas füllen und dieses wieder mit Wasser auffüllen. Die Gläser der Reihe nach aufstellen, sodass die zunehmende Verdünnung bzw. die abnehmende Konzentration sichtbar wird. | Vorführung |
| Beobachtung | Die Lernenden notieren Saftmengen oder Konzentrationen gemäß ihren Beobachtungen in einer Wertetabelle. | Einzelarbeit |
| Modellierung | Die Lernenden entwickeln Funktionsterme, die die Werte aus ihren Wertetabellen vorhersagen. | Kleingruppen |
| Diskussion | Es gibt unterschiedliche Möglichkeiten, das Beobachtete zu modellieren. Der erste Becher kann die Nummer 0 oder die Nummer 1 bekommen. Man kann die Saftmenge der Becher notieren bevor oder nachdem man die Hälfte in den nächsten gießt. Man kann die Saftmenge in ml oder die Konzentration in % notieren. |
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| Übung | Dazu passt folgende Aufgabe aus dem Arbeitsheft: | Einzelarbeit oder Partnerarbeit |
200 ml Saft
100 ml entnehmen + 100 ml Wasser
100 ml entnehmen + 100 ml Wasser
100 ml entnehmen + 100 ml Wasser
…
Wie kann ich das als e-Funktion schreiben?
f
=200*½^t = 200*e^kt ⇒ ½=e^k ⇒ k = ???
