Lösung e-Funktion im Vergleich

Bei der Skizze sollte darauf geachtet werden, dass der Graph der Funktion \(g(x)=2^x\) für \(x<0\) oberhalb des Graphen der e-Funktion liegt und für \(x>0\) unterhalb.

Für die Funktion \(h(x)=3^x\) gilt das Gegenteil: er verläuft für  \(x<0\) unterhalb des Graphen der e-Funktion liegt und für \(x>0\) oberhalb.

Alle Graphen gehen durch den Punkt \((0|1)\), da \(g(0)=2^0=h(0)=3^0=f(0)=e^0=1\).

Weitere hilfreiche Punkte beim Zeichnen des Graphen der Funktion \(g\), die man auch gut im Kopf berechnen kann, sind die Punkte \((1|2)\) und \((2|4)\) (bei der Funktion \(h\) \((1|3)\) und \((2|9)\)).