Änderungen von Dokument BPE 4.2 Transformationen

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.martinrathgeb
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -18,28 +18,17 @@
18	18	1. Streckung in x-Richtung mit dem Faktor 0,5 und Verschiebung in y-Richtung um -2
19	19	{{/aufgabe}}
20	20
21		-{{aufgabe id="Funktionsterm aus Transformationen" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="12"}}
22		-Der Graph der Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=2^x{{/formula}} wird jeweils durch eine oder mehrere Transformationen verändert.
23		-Stelle den zugehörigen Funktionsterm auf und skizziere den neuen Graphen.
24		-
25		-(% class="abc" %)
26		-1. //Streckung in y-Richtung// mit dem Faktor {{formula}}-\frac{1}{2}{{/formula}} und //Verschiebung in y-Richtung// um {{formula}}-5{{/formula}}
27		-2. //Spiegelung an der y-Achse//, //Streckung in y-Richtung// mit dem Faktor {{formula}}1{,}5{{/formula}} und //Verschiebung in y-Richtung// um {{formula}}1{{/formula}}
28		-3. //Streckung in x-Richtung// mit dem Faktor {{formula}}0{,}5{{/formula}} und //Verschiebung in y-Richtung// um {{formula}}-2{{/formula}}
29		-{{/aufgabe}}
30		-
31		-
32	32	{{aufgabe id="Transformationen aus Schaubild" afb="I" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="5"}}
33	33	[[Abbildung 1>>image:Transformationen aus Schaubild.svg||style="float:right;width:350px;margin-left:8px"]]Gegeben ist der Graph der Funktion //g// mit {{formula}}g(x)=a\cdot2^{\pm x}+d{{/formula}}. Beschreibe, durch welche Transformationen der Graph von //g// aus dem Graphen der Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=2^x{{/formula}} hervorgeht, und stelle den zugehörigen Funktionsterm auf.
34	34	{{/aufgabe}}
35	35
36	36	{{aufgabe id="Skizzieren" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="12"}}
37		-Skizziere die Graphen zusammen in ein Schaubild.
	26	+Skizziere jeweils das Schaubild.
38	38	(% class="abc" %)
39	39	1. {{formula}} f(x)=e^x-2 {{/formula}}
40		-1. {{formula}} g(x)=-e^x+2 {{/formula}}
41		-1. {{formula}} h(x)=e^{-x-2} {{/formula}}
42		-1. {{formula}} i(x)=-e^{-x}+1 {{/formula}}
	29	+1. {{formula}} g(x)=-e^{3x}+2 {{/formula}}
	30	+1. {{formula}} h(x)=2e^{-x} {{/formula}}
	31	+1. {{formula}} i(x)=-e^{-0,5x}+1 {{/formula}}
43	43	{{/aufgabe}}
44	44
45	45	{{aufgabe id="Analogie 1" afb="II" kompetenzen="K1,K4,K5" quelle="Elke Hallmann" cc="BY-SA" zeit="5"}}
...	...	@@ -63,20 +63,19 @@
63	63	1. Der Graph der in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierten Funktion {{formula}}g: x \mapsto 3^x{{/formula}} wird um 2 in negative x-Richtung verschoben. Zeige, dass der dadurch entstandene Graph durch eine Streckung des Graphen von {{formula}}g{{/formula}} in y-Richtung erzeugt werden kann.
64	64	{{/aufgabe}}
65	65
66		-{{aufgabe id="Nullstelle" afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="8"}}
	55	+{{aufgabe id="Transformationen und mehr" afb="II" kompetenzen="K4,K5,K6" quelle="Niklas Wunder, Katharina Schneider" cc="BY-SA" zeit="8"}}
67	67	Gegeben ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=3e^{2x}-4{{/formula}}.
68	68	(% class="abc" %)
69		-1. Begründe, dass die Funktion {{formula}}f{{/formula}} eine Nullstelle haben muss.
	58	+1. Beschreibe den Verlauf des Graphen {{formula}}K_f{{/formula}}.
	59	+1. Wie entsteht {{formula}}K_f{{/formula}} aus dem Schaubild der Funktion {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g(x)=e^x{{/formula}}?
	60	+1. Zeige: Für {{formula}}x<-1{{/formula}} hat jeder Punkt {{formula}}P\in K_f{{/formula}} einen Abstand von höchstens 4 und mindestens 3,5 LE von der x-Achse.
70	70	1. Zeige, dass die Nullstelle von {{formula}}f{{/formula}} im Intervall {{formula}}[0,1; 0,2]{{/formula}} liegt.
71	71	{{/aufgabe}}
72	72
73		-{{aufgabe id="Umkehraufgabe" afb="II" kompetenzen="K2,K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="8"}}
74		-Die Funktion {{formula}}g{{/formula}} mit {{formula}}g(x)=2^{x+4}{{/formula}} ist aus {{formula}}f{{/formula}} entstanden, indem diese zunächst um zwei nach links verschoben und dann horizontal um den Faktor //2// gestreckt wurde. Wie lautet der Funktionsterm der Ausgangsfunktion {{formula}}f{{/formula}}?
75		-{{/aufgabe}}
76		-
77	77	{{lehrende}}
78	78	K3 wird in [[BPE 4.6>>BPE_4_6]] behandelt
	66	+K2 fehlt
79	79	AFB III kann mit dem Thema kaum erreicht werden.
80	80	{{/lehrende}}
81	81
82		-{{seitenreflexion bildungsplan="4" kompetenzen="4" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}
	70	+{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="5" kriterien="5" menge="5"/}}