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Lösung Zuordnen 3

Zuletzt geändert von Frauke Beckstette am 2025/03/10 21:53

f_{1}(x)=\frac{1}{2}e^x
entsteht aus g(x)=e^x durch Streckung in y-Richtung mit Faktor \frac{1}{2}
der Schnittpunkt mit der y-Achse ist S_y(0|0,5)
wenn x \to -\infty dann f_{1}(x) \to 0
wenn x \to \infty dann f_{1}(x) \to \infty
Also gehöhrt der rote Graph zu f_{1}

f_{2}(x)=-2e^x
entsteht aus g(x)=e^x durch Spiegelung an der x-Achse und durch Streckung in y-Richtung mit Faktor 2
der Schnittpunkt mit der y-Achse ist S_y(0|-2)
wenn x \to -\infty dann f_{2}(x) \to 0
wenn x \to \infty dann f_{2}(x) \to -\infty
Also gehöhrt der blaue Graph zu f_{2}

f_{3}(x)=e^{2x}
entsteht aus g(x)=e^x durch Streckung in x-Richtung mit Faktor 2
der Schnittpunkt mit der y-Achse ist S_y(0|1)
wenn x \to -\infty dann f_{3}(x) \to 0
wenn x \to \infty dann f_{3}(x) \to \infty
Also gehöhrt der grüne Graph zu f_{3}