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Lösung Zuordnen 3

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/05/14 16:06

h_{1}(x)=\frac{1}{2}e^x
entsteht aus h(x)=e^x durch Streckung in y-Richtung mit Faktor \frac{1}{2}
der Schnittpunkt mit der y-Achse ist S_y(0|0,5)
wenn x \to -\infty dann h_{1}(x) \to 0
wenn x \to \infty dann h_{1}(x) \to \infty
Also gehöhrt der rote Graph zu h_{1}

h_{2}(x)=-2e^x
entsteht aus g(x)=e^x durch Spiegelung an der x-Achse und durch Streckung in y-Richtung mit Faktor 2
der Schnittpunkt mit der y-Achse ist S_y(0|-2)
wenn x \to -\infty dann h_{2}(x) \to 0
wenn x \to \infty dann h_{2}(x) \to -\infty
Also gehöhrt der blaue Graph zu h_{2}

h_{3}(x)=e^{2x}
entsteht aus g(x)=e^x durch Streckung in x-Richtung mit Faktor 2
der Schnittpunkt mit der y-Achse ist S_y(0|1)
wenn x \to -\infty dann h_{3}(x) \to 0
wenn x \to \infty dann h_{3}(x) \to \infty
Also gehöhrt der grüne Graph zu h_{3}