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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Titel
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1 -Logarithmus und Exponentialgleichungen
1 +BPE 4.5 Logarithmus und Exponentialgleichungen
Übergeordnete Seite
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1 -Main.WebHome
1 +Eingangsklasse.WebHome
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.holger
1 +XWiki.martinrathgeb
Inhalt
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1 -{{box cssClass="floatinginfobox" title="**Contents**"}}
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3 -{{/box}}
1 +{{seiteninhalt/}}
4 4  
5 -Die Schülerinnen und Schüler deuten den Logarithmus einer Zahl als Lösung einer Exponentialgleichung. Exponentialgleichungen lösen sie algebraisch und begründen die Auswahl der jeweiligen Lösungsstrategie. Die berechneten Lösungen interpretieren die Schülerinnen und Schüler grafisch als Nullstellen einer Funktion beziehungsweise als Schnittstellen zweier Funktionen.
3 +[[Kompetenzen.K5]] Ich kann Logarithmus nutzen, um eine Exponentialgleichung zu lösen
4 +[[Kompetenzen.K5]] Ich kann eine geeignete Strategie wählen, um eine gegebene Exponentialgleichung zu lösen
5 +[[Kompetenzen.K1]] Ich kann die Wahl einer Lösungsstrategie für eine Exponentialgleichung begründen
6 +[[Kompetenzen.K5]] Ich kann Exponentialgleichungen algebraisch lösen
7 +[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Lösungen einer Exponentialgleichung als Nullstelle interpretieren
8 +[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Lösungen einer Exponentialgleichung als Schnittstelle zweier Funktionen interpretieren
6 6  
10 +Aufgaben:
11 +– Umkehrung der Rechenoperationen (Logarithmieren!) zzgl. Grundrechenarten
12 +– Faktorisierung durch Ausklammern und Satz vom Nullprodukt zzgl. Grundrechenarten
13 +– Substitution (abc-Formel, pq-Formel, Typ I) zzgl. Grundrechenarten
14 +- Näherungslösungen
15 +
16 +
17 +{{aufgabe id="Exponentialgleichungen (Logarithmieren)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
18 +Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen:
19 +(% class="abc" %)
20 +1. {{formula}} 4\dot 0,5^x=100 {{/formula}}
21 +1. {{formula}} e^x=3 {{/formula}}
22 +1. {{formula}} 2e^x-4=8 {{/formula}}
23 +1. {{formula}} 2e^{-0.5x}=6{{/formula}}
24 +1. {{formula}} e^x=-5 {{/formula}}
25 +{{/aufgabe}}
26 +
27 +{{aufgabe id="Exponentialgleichungen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
28 +Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen
29 +(% class="abc" %)
30 +1. {{formula}} 3^{x+1}=81 {{/formula}}
31 +1. {{formula}} 5^{2x}=25^{2x+2} {{/formula}}
32 +1. {{formula}} 10^{x}=500{{/formula}}
33 +1. {{formula}} 2^{x+3}=4^{x-1} {{/formula}}
34 +{{/aufgabe}}
35 +
36 +{{aufgabe id="Exponentialgleichungen graphisch" afb="II" kompetenzen="K4,K6" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
37 +Löse mit Hilfe der nebenstehenden Abbildung folgende Exponentialgleichungen näherungsweise. Hinweis: Ordne die linke und die rechte Seite der jeweiligen Gleichung passend den Funktionsgraphen zu.
38 +(% class="abc" %)
39 +a) {{formula}} 2^x=(\frac{3}{4})^x+2 {{/formula}}
40 +b) {{formula}} 7-e^{x-3}=(\frac{3}{4})^x+2 {{/formula}}
41 +c) {{formula}} 2^x=1{,}5^{x+2}-0{,}5 {{/formula}}
42 +d) {{formula}} 7-e^{x-3}=4-\frac{1}{2}\,x {{/formula}}
43 +
44 +[[image:ExpGlei.svg]]
45 +{{/aufgabe}}
46 +
47 +{{seitenreflexion/}}
ExpGlei.svg
Author
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1 +XWiki.niklaswunder
Größe
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Inhalt
SchaubilderExp.ggb
Author
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1 +XWiki.niklaswunder
Größe
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1 +29.9 KB
Inhalt