Änderungen von Dokument BPE 4.5 Logarithmus und Exponentialgleichungen

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (2 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.dirktebbe
	1	+XWiki.martinawagner

Inhalt

...	...	@@ -22,7 +22,9 @@
22	22	e^y = x --> y = ln(x)
23	23
24	24	{{aufgabe id="Gleichungen aufstellen I" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe, Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="5"}}
25		-Nenne eine passende Gleichung. Die Gleichung kann ich nach x auflösen, indem ich {{formula}} \ldots {{/formula}}
	25	+Nenne jeweils eine passende Gleichung:
	26	+
	27	+Die Gleichung kann ich nach x auflösen, indem ich{{formula}} \ldots {{/formula}}
26	26	(% class="abc" %)
27	27	1. {{formula}} \ldots {{/formula}} die Terme auf beiden Seiten durch 5 dividiere und damit die Lösung {{formula}} x = \frac{2}{5} {{/formula}} erhalte.
28	28	1. {{formula}} \ldots {{/formula}} von beiden Termen die 5-te Wurzel ziehe und damit die Lösung {{formula}} x = \sqrt[5]{2} {{/formula}} erhalte.
...	...	@@ -35,13 +35,18 @@
35	35	{{/aufgabe}}
36	36
37	37	{{aufgabe id="Darstellungen zuordnen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
38		-Ordne zu!
	40	+Ordne zu:
39	39	(% class="border slim " %)
40	40	|Implizite Gleichungen|Explizite Gleichungen|Wertetabellen|Schaubilder
41		-|{{formula}} x^3 = 8 {{/formula}}|{{formula}} x = \sqrt[3]{8=} {{/formula}}|(((
	43	+|{{formula}} x^3 = 8 {{/formula}}|{{formula}} x = \sqrt[3]{8} {{/formula}}|(((
42	42	|x|0|1|2|3
43		-|y|0|1|8|27
	45	+|y|1|2|4|8
44	44	)))|[[image:2^xund8.svg||width="200px"]]
	47	+|{{formula}} 2^x = 8 {{/formula}}|{{formula}} x = \log_{2}(8) {{/formula}} |(((
	48	+|x|0|1|2|3
	49	+|y|0|1|8|27
	50	+)))|[[image:x^3und8.svg||width="200px"]]
	51	+
45	45	(% class="abc" %)
46	46	1. (((Gleichungen (implizite und explizite):
47	47	1. {{formula}} x^3 = 8 {{/formula}}
...	...	@@ -81,12 +81,12 @@
81	81	1. {{formula}} \log_{10}(10) {{/formula}}
82	82	{{/aufgabe}}
83	83
84		-{{aufgabe id="Exponentialgleichungen lösen (graphisch vs rechnerisch)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	91	+{{aufgabe id="Exponentialgleichungen lösen (graphisch versus rechnerisch)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
85	85	(% class="abc" %)
86	86	Ermittle die Lösung der Gleichung {{formula}} 2^x = 5 {{/formula}} graphisch und rechnerisch.
87	87	{{/aufgabe}}
88	88
89		-{{aufgabe id="Exponentialgleichungen Lösbarkeit (graphisch vs rechnerisch)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="6"}}
	96	+{{aufgabe id="Exponentialgleichungen Lösbarkeit (graphisch versus rechnerisch)" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="6"}}
90	90	(% class="abc" %)
91	91	Gegeben sind die beiden Gleichungen {{formula}} x^2 = a {{/formula}} und {{formula}} 2^x = a {{/formula}} für {{formula}} a \in \mathbb{R} {{/formula}}. Untersuche ihre Lösbarkeit in Abhängigkeit von {{formula}} a {{/formula}}.
92	92	{{formula}} c = a^b\:; \qquad c = \sqrt[a]{b}\:; \qquad c = \log_a(b)\:. {{/formula}}
...	...	@@ -93,7 +93,7 @@
93	93	{{/aufgabe}}
94	94
95	95
96		-{{aufgabe id="Gleichungstypen einstudieren" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe, Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	103	+{{aufgabe id="Gleichungstypen einstudieren" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe, Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="20"}}
97	97	Bestimme die Lösung der folgenden Gleichungen:
98	98
99	99	(% class="border slim " %)