Änderungen von Dokument BPE 4.5 Logarithmus und Exponentialgleichungen

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.martinrathgeb

Inhalt

...	...	@@ -7,6 +7,7 @@
7	7	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Lösungen einer Exponentialgleichung als Nullstelle interpretieren
8	8	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Lösungen einer Exponentialgleichung als Schnittstelle zweier Funktionen interpretieren
9	9
	10	+{{lehrende}}
10	10	Aufgaben:
11	11	– Logarithmus: graphisches Ermitteln vs. Operator
12	12	Lösen von Exponentialgleichungen:
...	...	@@ -17,9 +17,10 @@
17	17	- Näherungslösungen
18	18
19	19	Gleichungen:
20		-x+y = e --> y = e - x
21		-x*y = e --> y = e / x
22		-e^y = x --> y = ln(x)
	21	+{{formula}}x\pm y = e \Rightarrow y = e \mp x{{/formula}}
	22	+{{formula}}x*y = e \Rightarrow y = e / x{{/formula}}
	23	+{{formula}}e^y = x \Rightarrow y = \ln(x){{/formula}}
	24	+{{/lehrende}}
23	23
24	24	{{aufgabe id="Gleichungen aufstellen I" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe, Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="5"}}
25	25	Nenne jeweils eine passende Gleichung:
...	...	@@ -50,7 +50,7 @@
50	50	)))|[[image:2^-xund8.svg||width="200px"]]
51	51	|{{formula}} 2^{-x} = 8 {{/formula}}|{{formula}} x = \log_{2}(8) {{/formula}} |(((
52	52	|x|0|1|2|3
53		-|y|1|\frac{1}{2}|\frac{1}{4}|\frac{1}{8}
	55	+|y|1|{{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}}|{{formula}}\frac{1}{4}{{/formula}}|{{formula}}\frac{1}{8}{{/formula}}
54	54	)))|[[image:x^3und8.svg||width="200px"]]
55	55	|{{formula}} 2^x = 8 {{/formula}}|{{formula}} x = x = \frac{1}{\sqrt[3]{8}} {{/formula}} |(((
56	56	|x|0|1|2|3