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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -7,7 +7,6 @@
7 7  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Lösungen einer Exponentialgleichung als Nullstelle interpretieren
8 8  [[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann die Lösungen einer Exponentialgleichung als Schnittstelle zweier Funktionen interpretieren
9 9  
10 -{{lehrende}}
11 11  Aufgaben:
12 12  – Logarithmus: graphisches Ermitteln vs. Operator
13 13  Lösen von Exponentialgleichungen:
... ... @@ -18,10 +18,9 @@
18 18  - Näherungslösungen
19 19  
20 20  Gleichungen:
21 -{{formula}}x\pm y = e \Rightarrow y = e \mp x{{/formula}}
22 -{{formula}}x*y = e \Rightarrow y = e / x{{/formula}}
23 -{{formula}}e^y = x \Rightarrow y = \ln(x){{/formula}}
24 -{{/lehrende}}
20 +x+y = e --> y = e - x
21 +x*y = e --> y = e / x
22 +e^y = x --> y = ln(x)
25 25  
26 26  {{aufgabe id="Gleichungen aufstellen I" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe, Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="5"}}
27 27  Nenne jeweils eine passende Gleichung:
... ... @@ -40,7 +40,7 @@
40 40  
41 41  {{aufgabe id="Darstellungen zuordnen" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="6"}}
42 42  Ordne zu:
43 -(% class="border slim" %)
41 +(% class="border slim " %)
44 44  |Implizite Gleichungen|Explizite Gleichungen|Wertetabellen|Schaubilder
45 45  |{{formula}} x^{-3} = 8 {{/formula}}|{{formula}} x = \sqrt[3]{8} {{/formula}}|(((
46 46  |x|0|1|2|3
... ... @@ -52,11 +52,11 @@
52 52  )))|[[image:2^-xund8.svg||width="200px"]]
53 53  |{{formula}} 2^{-x} = 8 {{/formula}}|{{formula}} x = \log_{2}(8) {{/formula}} |(((
54 54  |x|0|1|2|3
55 -|y|1|{{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}}|{{formula}}\frac{1}{4}{{/formula}}|{{formula}}\frac{1}{8}{{/formula}}
53 +|y|1|\frac{1}{2}|\frac{1}{4}|\frac{1}{8}
56 56  )))|[[image:x^3und8.svg||width="200px"]]
57 57  |{{formula}} 2^x = 8 {{/formula}}|{{formula}} x = x = \frac{1}{\sqrt[3]{8}} {{/formula}} |(((
58 58  |x|0|1|2|3
59 -|y|n.d.|1|{{formula}}\frac{1}{8}{{/formula}}|{{formula}}\frac{1}{27}{{/formula}}
57 +|y|n.d.|1|\frac{1}{8}|\frac{1}{27}
60 60  )))|[[image:x^-3und8.svg||width="200px"]]
61 61  {{/aufgabe}}
62 62  
... ... @@ -83,35 +83,8 @@
83 83  {{/aufgabe}}
84 84  
85 85  {{aufgabe id="Gleichungen gemeinsamer Form" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="6"}}
86 -(%class="border slim"%)
87 -|(%align="center"%){{formula}}x^{-2}-4x^{-1}+3=0{{/formula}}
88 -{{formula}}u:=\_\_\_{{/formula}}
89 -⬊|(%align="center"%){{formula}}x^{2e}-4x^e+3=0{{/formula}}
90 -{{formula}}u:=\_\_\_{{/formula}}
91 -🠗|(%align="center"%){{formula}}e^{2x}-4e^x+3=0{{/formula}}
92 -{{formula}}u:=\_\_\_{{/formula}}
93 -⬋
94 -||(%align="center"%){{formula}}u^2-4u+3=0{{/formula}}
95 -
96 -
97 -
98 -{{formula}}u_1=\quad\quad;\quad u_2=\quad{{/formula}}|
99 -|(%align="center"%)(((⬋
100 -{{formula}}\_\_\_:=u{{/formula}}
101 -
102 -
103 -
104 -)))|(%align="center"%)(((🠗
105 -{{formula}}\_\_\_:=u{{/formula}}
106 -
107 -
108 -
109 -)))|(%align="center"%)(((⬊
110 -{{formula}}\_\_\_:=u{{/formula}}
111 -
112 -
113 -
114 -)))
84 +(% class="abc" %)
85 +Aufgabe als Dokument im Anhang ‚unten‘.
115 115  {{/aufgabe}}
116 116  
117 117  {{aufgabe id="Gleichungstypen einstudieren" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe, Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="20"}}
... ... @@ -118,7 +118,7 @@
118 118  Bestimme die Lösung der folgenden Gleichungen:
119 119  
120 120  (% class="border slim " %)
121 -|Typ 1 (Umkehroperationen)|Typ 2 (Ausklammern)|Typ 3 (Substitution)
92 +|Typ 1 Umkehroperationen|Typ 2 Ausklammern|Typ 3 Substitution
122 122  |{{formula}}x^2 = 2{{/formula}}|{{formula}}x^2-2x = 0{{/formula}}|{{formula}}x^4-40x^2+144 = 0{{/formula}}
123 123  |{{formula}}x^4 = e{{/formula}}|{{formula}}2x^e = x^{2e}{{/formula}}|{{formula}}x^{2x}+x^e+1 = 0{{/formula}}
124 124  |{{formula}}e^x = e{{/formula}}|{{formula}}2e^x = e^{2x}{{/formula}}|{{formula}}10^{6x}-2\cdot 10^{3x}+1 = 0{{/formula}}