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Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/05/21 15:19
Von Version 132.1
bearbeitet von Kim Fujan
am 2025/05/20 10:16
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bearbeitet von Martina Wagner
am 2025/05/20 10:05
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.fujan
1 +XWiki.martinawagner
Inhalt
... ... @@ -118,6 +118,7 @@
118 118  1. (((
119 119  (%class="border slim"%)
120 120  |(%align="center" width="160"%){{formula}}e^{2x}-4e^x+3=0{{/formula}}
121 +
121 121  
122 122  {{formula}}u:=\_\_\_{{/formula}}
123 123  ⬊|(%align="center" width="160"%){{formula}}x^{2e}-4x^e+3=0{{/formula}}
... ... @@ -258,7 +258,7 @@
258 258  )))
259 259  {{/aufgabe}}
260 260  
261 -{{aufgabe id="Gleichungstypen einstudieren" afb="III" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe, Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="20"}}
262 +{{aufgabe id="Gleichungstypen einstudieren" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Elke Hallmann, Martin Rathgeb, Dirk Tebbe, Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="20"}}
262 262  Bestimme die Lösung der folgenden Gleichungen:
263 263  
264 264  (% class="border slim " %)
... ... @@ -269,6 +269,28 @@
269 269  |{{formula}}3e^x = \frac{1}{2}e^{-x}{{/formula}}|{{formula}}x\cdot 3^x+4\cdot 3^x = 0{{/formula}}|{{formula}}3e^x-1 = \frac{1}{3}e^{-x}{{/formula}}
270 270  {{/aufgabe}}
271 271  
273 +
274 +
275 +{{aufgabe id="Exponentialgleichungen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
276 +Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Exponentialgleichungen
277 +(% class="abc" %)
278 +1. {{formula}} 3^{x+1}=81 {{/formula}}
279 +1. {{formula}} 5^{2x}=25^{2x+2} {{/formula}}
280 +1. {{formula}} 10^{x}=500{{/formula}}
281 +1. {{formula}} 2^{x+3}=4^{x-1} {{/formula}}
282 +{{/aufgabe}}
283 +
284 +{{aufgabe id="Exponentialgleichungen graphisch" afb="II" kompetenzen="K4,K6" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA" zeit="5"}}
285 +Löse mit Hilfe der nebenstehenden Abbildung folgende Exponentialgleichungen näherungsweise. Hinweis: Ordne die linke und die rechte Seite der jeweiligen Gleichung passend den Funktionsgraphen zu.
286 +(% class="abc" %)
287 +1. {{formula}} 2^x=(\frac{3}{4})^x+2 {{/formula}}
288 +1. {{formula}} 7-e^{x-3}=(\frac{3}{4})^x+2 {{/formula}}
289 +1. {{formula}} 2^x=1{,}5^{x+2}-0{,}5 {{/formula}}
290 +1. {{formula}} 7-e^{x-3}=4-\frac{1}{2}\,x {{/formula}}
291 +
292 +[[image:ExpGlei.svg||width="600px"]]
293 +{{/aufgabe}}
294 +
272 272  {{aufgabe id="Gleichungen aufstellen II" afb="III" kompetenzen="K2,K5" quelle="Martin Rathgeb, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="10"}}
273 273  Nenne möglichst viele (wahre) Gleichungen der folgenden Formen, wobei {{formula}} a, b, c \in \{2; 3; 4; \ldots; 16\} {{/formula}} gelten soll:
274 274  {{formula}} c = a^b\:; \qquad c = \sqrt[a]{b}\:; \qquad c = \log_a(b)\:; \qquad c = a\cdot b\:. {{/formula}}