Änderungen von Dokument BPE 6.1 Mittlere Änderungsrate

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Inhalt

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5	5	Die Schülerinnen und Schüler erläutern in verschiedenen Anwendungssituationen den Unterschied zwischen momentaner und durchschnittlicher Änderungsrate und deuten grafisch oder rechnerisch ermittelte Änderungsraten im Anwendungskontext.
6	6
	7	+## Mittlere Änderungsrate ##
	8	+
	9	+{{aufgabe ref="MittlereA1"}}Aufgabe 1{{/aufgabe}}
	10	+
	11	+Berechnen Sie die durchschnittliche Änderungsrate der Funktion f im Intervall {{formula}}\left[-3;2\right]{{/formula}}.
	12	+
	13	+ a) {{formula}}f(x)=0","5x^2-3{{/formula}}
	14	+
	15	+ b) {{formula}}g(x)=-x^3+2x^2{{/formula}}
	16	+
	17	+{{tags afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" lizenz="CC BY-SA"/}}
	18	+
	19	+{{aufgabe ref="MittlereA2"}}Aufgabe 2{{/aufgabe}}
	20	+
	21	+BMX-Fahrräder sind speziell für das Gelände ausgelegte Sportgeräte. Für den profes-
	22	+sionellen Einsatz dieser Fahrräder wird auf horizontalem Untergrund eine 3 m breite
	23	+Sprungschanze installiert. Im Längsschnitt der Schanze kann deren Profillinie für
	24	+{{formula}}x ∈ \left[ −8;0 \right]{{/formula}} modellhaft durch die in definierte Funktion f mit
	25	+
	26	+{{formula}}f(x)=\frac{-5}{256}x^3-\frac{3}{4}x+2{{/formula}}
	27	+
	28	+beschrieben werden. Die Abbildung 1 zeigt den zugehörigen Teil des Graphen von f.
	29	+Der Startpunkt, von dem aus die Schanze durchfahren wird, wird durch den Punkt
	30	+{{formula}}S( −8 | f ( −8 ) ){{/formula}} dargestellt, der Absprungpunkt durch {{formula}}A(0 | f ( 0 ) ){{/formula}}.
	31	+
	32	+[[image:Schanze.png]]
	33	+
	34	+Veranschaulichen Sie in Abbildung 1 die mittlere Steigung der Schanze zwischen
	35	+Startpunkt und Absprungpunkt. Bestimmen Sie diese Steigung.
	36	+
	37	+{{tags afb="I" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="IQB Beispielaufgabe Analysis grundlegendes Niveau Teil 2 CAS" lizenz="CC BY 3.0"/}}
	38	+