Änderungen von Dokument BPE 6.1 Mittlere Änderungsrate

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (3 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Titel

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-Mittlere Änderungsrate
	1	+Mittlere und momentane Änderungsrate

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.vbs
	1	+XWiki.martina

Inhalt

...	...	@@ -4,15 +4,17 @@
4	4
5	5	Die Schülerinnen und Schüler erläutern in verschiedenen Anwendungssituationen den Unterschied zwischen momentaner und durchschnittlicher Änderungsrate und deuten grafisch oder rechnerisch ermittelte Änderungsraten im Anwendungskontext.
6	6
7		-{{aufgabe ref="MittlereA1" niveau="g"}}Aufgabe 1{{/aufgabe}}
	7	+=== Mittlere Änderungsrate ===
8	8
9		-Berechnen Sie die durchschnittliche Änderungsrate der Funktion //f// im Intervall {{formula}}\left[-3;2\right]{{/formula}}.
	9	+{{aufgabe ref="MittlereA1"}}Aufgabe 1{{/aufgabe}}
10	10
	11	+Berechnen Sie die durchschnittliche Änderungsrate der Funktion f im Intervall {{formula}}\left[-3;2\right]{{/formula}}.
	12	+
11	11	a) {{formula}}f(x)=5x^2-3{{/formula}}
12	12
13		- b) {{formula}}g(x)=2^x{{/formula}}
	15	+ b) {{formula}}g(x)=-x^3+2x^2{{/formula}}
14	14
15		-{{tags afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA"/}}
	17	+{{tags afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" lizenz="CC BY-SA"/}}
16	16
17	17	{{aufgabe ref="MittlereA2"}}Aufgabe 2{{/aufgabe}}
18	18
...	...	@@ -23,9 +23,9 @@
23	23
24	24	{{formula}}f(x)=\frac{-5}{256}x^3-\frac{3}{4}x+2{{/formula}}
25	25
26		-beschrieben werden. Die Abbildung 1 zeigt den zugehörigen Teil des Graphen von //f//.
	28	+beschrieben werden. Die Abbildung 1 zeigt den zugehörigen Teil des Graphen von f.
27	27	Der Startpunkt, von dem aus die Schanze durchfahren wird, wird durch den Punkt
28		-{{formula}}S( −8 | f ( −8 ) ){{/formula}} dargestellt, der Absprungpunkt durch {{formula}}A(0 | f ( 0 ) ){{/formula}}.
	30	+{{formula}}S( −8 | f ( −8 ) )8,5 <= x <= 17,5{{/formula}} dargestellt, der Absprungpunkt durch {{formula}}A(0 | f ( 0 ) ){{/formula}}.
29	29
30	30	[[Abbildung 1>>image:Schanze.png]]
31	31
...	...	@@ -32,28 +32,17 @@
32	32	Veranschaulichen Sie in Abbildung 1 die mittlere Steigung der Schanze zwischen
33	33	Startpunkt und Absprungpunkt. Bestimmen Sie diese Steigung.
34	34
35		-{{tags afb="I" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="IQB 2019 Analysis gAN Teil 2 CAS" lizenz="CC BY 3.0"/}}
	37	+{{tags afb="I" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="IQB Beispielaufgabe Analysis grundlegendes Niveau Teil 2 CAS" lizenz="CC BY 3.0"/}}
36	36
37	37	{{aufgabe ref="MittlereA3"}}Aufgabe 3{{/aufgabe}}
38	38
39	39	Im Rahmen eines Tests läuft ein Sportler auf einem Laufband. Dabei wird bei ansteigender Geschwindigkeit jeweils die Konzentration sogenannter Laktate im Blut gemessen.
40		-Die Abhängigkeit der Laktatkonzentration von der Geschwindigkeit kann für {{formula}}8,5<=x<=17,5{{/formula}} modellhaft durch die Funktion //k// beschrieben werden mit:
	42	+Die Abhängigkeit der Laktatkonzentration von der Geschwindigkeit kann für
	43	+{{formula}}8,5 <= x <= 17,5{{/formula}} modellhaft durch die Funktion k mit {{formula}}k( x )= {1} over {40}(x^{3} -30x^{2}+288x -815){{/formula}} beschrieben werden.
41	41
42		-{{formula}}k(x) = \frac{1}{40}(x^{3}-30x^{2}+288x-815){{/formula}}
	45	+Dabei ist x die Geschwindigkeit des Sportlers in Kilometer pro Stunde und k die Laktatkonzentration in Millimol pro Liter
	46	+{{formula}}{mmol} over {l}{{/formula}}.
	47	+Berechnen Sie im Modell für den Geschwindigkeitsbereich von 12 bis 17,5
	48	+{{formula}}{km} over {h}{{/formula}} die mittlere Änderungsrate der Laktatkonzentration.
43	43
44		-Dabei ist //Text in Italics//x die Geschwindigkeit des Sportlers in Kilometer pro Stunde und //k// die Laktatkonzentration in Millimol pro Liter {{formula}}\frac{mmol}{l}{{/formula}}. Berechnen Sie im Modell für den Geschwindigkeitsbereich von 12 bis 17,5 {{formula}}\frac{km}{h}{{/formula}} die mittlere Änderungsrate der Laktatkonzentration.
45	45
46		-{{tags afb="II" kompetenzen="K3, K5" quelle="IQB 2019 Analysis gAN Teil 2 WTR" lizenz="CC BY 3.0"/}}
47		-
48		-{{aufgabe ref="MittlereA4"}}Aufgabe 4{{/aufgabe}}
49		-
50		-Ein Kondensator ist ein Bauteil, das elektrische Ladung speichert. Der Ladevorgang eines Kondensators wird im Labor untersucht. Zum Zeitpunkt t = 0 beginnt der Aufladevorgang. Die Stärke des elektrischen Stroms, der beim Aufladen fließt, wird gemessen. Die Messwerte sind in folgender Tabelle zusammengefasst:
51		-
52		-(% style="width:min-content" %)
53		-|=Zeit [s]|1,0|2,4|4,8|7,2|9,6
54		-|=Stromstärke [mA]|9,0|6,0|3,0|1,5|0,75
55		-
56		-Ermitteln Sie einen Zeitraum beim Ladevorgang, in der die durchschnittliche Änderungsrate der Stromstärke halb so groß ist wie im Zeitraum von 2,4 s bis 4,8 s!
57		-
58		-{{tags afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Abi 2012 Anwendung, modifiziert" lizenz="??"/}}
59		-