Änderungen von Dokument BPE 6.1 Mittlere Änderungsrate

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -3,15 +3,13 @@
3	3	[[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann in verschiedenen Anwendungssituationen den Unterschied zwischen momentaner und durchschnittlicher Änderungsrate erläutern
4	4	[[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die grafisch oder rechnerisch ermittelten Änderungsraten im Anwendungskontext deuten
5	5
6		-
7	7	{{lernende}}
8	8	Links auf Selbstlernmaterial
9	9	[[KMap Wissenskarte: Mittlere Änderungsrate>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Differentialrechnung/Mittlere%20%C3%84nderungsrate]]
10	10	{{/lernende}}
11	11
12		-
13	13	{{aufgabe id="Aus Term" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="4"}}
14		-Berechne die durchschnittliche Änderungsrate der Funktion //f// im Intervall {{formula}}\left[-3;2\right]{{/formula}}.
	12	+Berechnen Sie die durchschnittliche Änderungsrate der Funktion //f// im Intervall {{formula}}\left[-3;2\right]{{/formula}}.
15	15
16	16	a) {{formula}}f(x)=5x^2-3{{/formula}}
17	17
...	...	@@ -19,7 +19,11 @@
19	19	{{/aufgabe}}
20	20
21	21	{{aufgabe id="BMX" afb="I" kompetenzen="K2, K4, K5" zeit="5" quelle="IQB 2019 Analysis gAN Teil 2 CAS" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]" links="[[Interaktiv erkunden>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Differentialrechnung/Mittlere%20%C3%84nderungsrate#erkunden]]"}}
22		-BMX-Fahrräder sind speziell für das Gelände ausgelegte Sportgeräte. Für den professionellen Einsatz dieser Fahrräder wird auf horizontalem Untergrund eine 3 m breite Sprungschanze installiert. Im Längsschnitt der Schanze kann deren Profillinie für {{formula}}x ∈ \in\left[ -8;0 \right]{{/formula}} modellhaft durch die in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierte Funktion f mit
	20	+BMX-Fahrräder sind speziell für das Gelände ausgelegte Sportgeräte. Für den profes-
	21	+sionellen Einsatz dieser Fahrräder wird auf horizontalem Untergrund eine 3 m breite
	22	+Sprungschanze installiert. Im Längsschnitt der Schanze kann deren Profillinie für
	23	+{{formula}}x ∈
	24	+ \in\left[ -8;0 \right]{{/formula}} modellhaft durch die in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierte Funktion f mit
23	23
24	24	{{formula}}
25	25	f(x)=-\frac{5}{256}x^3+\frac{3}{4}x+2
...	...	@@ -26,11 +26,13 @@
26	26	{{/formula}}
27	27
28	28	beschrieben werden. Die Abbildung 1 zeigt den zugehörigen Teil des Graphen von //f//.
29		-Der Startpunkt, von dem aus die Schanze durchfahren wird, wird durch den Punkt {{formula}}S( -8 | f ( -8 ) ){{/formula}} dargestellt, der Absprungpunkt durch {{formula}}A(0 | f ( 0 ) ){{/formula}}.
	31	+Der Startpunkt, von dem aus die Schanze durchfahren wird, wird durch den Punkt
	32	+{{formula}}S( -8 | f ( -8 ) ){{/formula}} dargestellt, der Absprungpunkt durch {{formula}}A(0 | f ( 0 ) ){{/formula}}.
30	30
31	31	[[Abbildung 1>>image:Schanze.png]]
32	32
33		-Veranschauliche in Abbildung 1 die mittlere Steigung der Schanze zwischen Startpunkt und Absprungpunkt. Bestimme diese Steigung.
	36	+Veranschaulichen Sie in Abbildung 1 die mittlere Steigung der Schanze zwischen
	37	+Startpunkt und Absprungpunkt. Bestimmen Sie diese Steigung.
34	34	{{/aufgabe}}
35	35
36	36	{{aufgabe id="Laufband" afb="II" kompetenzen="K3, K5" quelle="IQB 2019 Analysis gAN Teil 2 WTR" lizenz="[[CC BY 3.0>>https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.de]]"}}
...	...	@@ -41,7 +41,7 @@
41	41	k(x) = \frac{1}{40}(x^{3}-30x^{2}+288x-815)
42	42	{{/formula}}
43	43
44		-Dabei ist {{formula}}x{{/formula}} die Geschwindigkeit des Sportlers in Kilometer pro Stunde und //k// die Laktatkonzentration in Millimol pro Liter {{formula}}\frac{mmol}{l}{{/formula}}. Berechne im Modell für den Geschwindigkeitsbereich von 12 bis 17,5 {{formula}}\frac{km}{h}{{/formula}} die mittlere Änderungsrate der Laktatkonzentration.
	48	+Dabei ist {{formula}}x{{/formula}} die Geschwindigkeit des Sportlers in Kilometer pro Stunde und //k// die Laktatkonzentration in Millimol pro Liter {{formula}}\frac{mmol}{l}{{/formula}}. Berechnen Sie im Modell für den Geschwindigkeitsbereich von 12 bis 17,5 {{formula}}\frac{km}{h}{{/formula}} die mittlere Änderungsrate der Laktatkonzentration.
45	45	{{/aufgabe}}
46	46
47	47	{{aufgabe id="Kondensator" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Abi 2012 Anwendung, modifiziert"}}
...	...	@@ -51,7 +51,7 @@
51	51	|=Zeit [s]|1,0|2,4|4,8|7,2|9,6
52	52	|=Stromstärke [mA]|9,0|6,0|3,0|1,5|0,75
53	53
54		-Ermittle einen Zeitraum beim Ladevorgang, in der die durchschnittliche Änderungsrate der Stromstärke halb so groß ist wie im Zeitraum von 2,4 s bis 4,8 s!
	58	+Ermitteln Sie einen Zeitraum beim Ladevorgang, in der die durchschnittliche Änderungsrate der Stromstärke halb so groß ist wie im Zeitraum von 2,4 s bis 4,8 s!
55	55	{{/aufgabe}}
56	56
57	57	((({{seitenreflexion kompetenzen="3" anforderungsbereiche="1" kriterien="2" menge="1"/}})))