Änderungen von Dokument BPE 6.2 Von der Sekante zur Tangente

Zusammenfassung

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -1,6 +1,5 @@
1	1	{{seiteninhalt/}}
2	2
3		-=== Kompetenzen ===
4	4	[[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die durchschnittliche Änderungsrate als Steigung der Sekante deuten
5	5	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die durchschnittliche Änderungsrate grafisch aus einem Funktionsgraphen bestimmen
6	6	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die durchschnittliche Änderungsrate algebraisch aus einem Funktionsterm bestimmen
...	...	@@ -10,37 +10,27 @@
10	10	{{aufgabe id="Die durchschnittliche Änderungsrate als Steigung der Sekanten" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="20"}}
11	11	Gegeben ist die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=-0,5x^2\cdot (x-4){{/formula}} für {{formula}}x\in \mathbb{R}{{/formula}}. Ihr Schaubild ist {{formula}}K_f{{/formula}}.
12	12	Gegeben sind zwei Kurvenpunkte A(1|f(1)) und B(4|f(4)).
13		-
14		- a) Berechne die durchschnittliche Änderungsrate im Intervall {{formula}}\left[1;4\right]{{/formula}}.
15		-
16		- b) Zeichne {{formula}}K_f{{/formula}} für {{formula}}0\leq x\leq 4{{/formula}}.
17		- Zeichne die Sekante durch die Punkte A und B und bestimme die Steigung dieser Sekante.
18		-
19		- c) Was stellst du fest?
20		-
21		-
	12	+(%class=abc%)
	13	+1. Berechne die durchschnittliche Änderungsrate im Intervall {{formula}}\left[1;4\right]{{/formula}}.
	14	+1. Zeichne {{formula}}K_f{{/formula}} für {{formula}}0\leq x\leq 4{{/formula}}. Zeichne die Sekante durch die Punkte A und B und bestimme die Steigung dieser Sekante.
	15	+1. Was stellst du fest?
22	22	{{/aufgabe}}
23	23
24	24	{{aufgabe id="Aus Term" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="15"}}
25	25	Berechne die durchschnittliche Änderungsrate der Funktion //f// im angegebenen Intervall.
26		-
27		-a) {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}} für {{formula}}\left[\frac{1}{2};4\right]{{/formula}}
28		-
29		-b) {{formula}}g(x)=e^{-x}-2,5{{/formula}} für {{formula}}\left[-4;1\right]{{/formula}}
30		-
31		-c) {{formula}}f(x)=\frac{1}{5}x^2-5{{/formula}} für {{formula}}\left[-5;5\right]{{/formula}}
32		-
	20	+(%class=abc%)
	21	+1. {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}} für {{formula}}\left[\frac{1}{2};4\right]{{/formula}}
	22	+1. {{formula}}g(x)=e^{-x}-2,5{{/formula}} für {{formula}}\left[-4;1\right]{{/formula}}
	23	+1. {{formula}}f(x)=\frac{1}{5}x^2-5{{/formula}} für {{formula}}\left[-5;5\right]{{/formula}}
33	33	{{/aufgabe}}
34	34
35		-
36	36	{{aufgabe id="Aus Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="5"}}
37	37	Berechne jeweils die durchschnittliche Änderungsrate für die Intervalle {{formula}}\left[0;2\right]{{/formula}} und {{formula}}\left[1;3\right]{{/formula}}. Was stellst du fest?
38		-
39		- (((
40	40	|x|0|1|2|3
41	41	|y|1|2|4|8
42		-)))
43		-
44		-
45		-
46	46	{{/aufgabe}}
	31	+
	32	+{{seitenreflexion/}}
	33	+{{lehrende}}
	34	+ xsxsx
	35	+{{/lehrende}}