Änderungen von Dokument BPE 6.2 Von der Sekante zur Tangente

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.dirktebbe

Inhalt

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6	6	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die durchschnittliche Änderungsrate algebraisch aus einem Funktionsterm bestimmen
7	7	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die durchschnittliche Änderungsrate aus einer Wertetabelle bestimmen
8	8	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die momentane Änderungsrate als Steigung der Tangente grafisch bestimmen
	9	+
	10	+{{aufgabe id="Punkt bestimmen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martin Stern, Dirk Tebbe" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	11	+Gegeben ist die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=-0,5x^2\cdot (x-4){{/formula}} für {{formula}}x\in R{{/formula}}. Ihr Schaubild ist {{formula}}K_f{{/formula}}.
	12	+Gegeben sind zwei Kurvenpunkte A(1|f(1)) und B(4|f(4)).
	13	+
	14	+ a) Berechne die durchschnittliche Änderungsrate im Intervall {{formula}}\left[1;4\right]{{/formula}}.
	15	+
	16	+ b)
	17	+
	18	+Ermittle einen Punkt P(b|{{formula}}f(b){{/formula}}), der folgende Bedingung erfüllt:
	19	+
	20	+
	21	+{{formula}}m_s=\frac{f(b)-1}{b+1}=1,5{{/formula}}
	22	+
	23	+{{/aufgabe}}