Änderungen von Dokument BPE 7 Einheitsübergreifend

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  • Wohnungsgrundriss.jpeg

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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1		-{{aufgabe id="Grundriss" afb="I" kompetenzen="K3, K5" quelle="Martina Wagner, Caroline Leplat, Dirk Tebbe" tags="Martina Wagner, Caroline Leplat, Dirk Tebbe"}}
2		-Gegeben sind die Eckpunkte {{formula}}A(2,5|0|0), B(2,5|3|0), C(3,5|3|0),D(3,5|4|0), E(0|4|0), F(0|-3|0),G(5|-3|0), H(5|0|0){{/formula}} des Grundriss einer Wohnung.
3		-1. Zeichne den Grundriss der Wohnung mit Hilfe der Punkte in ein dreidimensionales Koordinatensystem ein.
4		-1. Berechne die Größe dieser Wohnung, wenn eine Längeneinheit einem Meter entspricht.
5		-{{/aufgabe}}
6		-
7		-{{aufgabe id="Pyramide" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5" quelle="Martina Wagner, Caroline Leplat, Dirk Tebbe" tags="Martina Wagner, Caroline Leplat, Dirk Tebbe"}}
	1	+{{aufgabe id="Pyramide" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K3, K4, K5" quelle="Martina Wagner, Caroline Leplat, Dirk Tebbe" tags="Martina Wagner, Caroline Leplat, Dirk Tebbe"}}
8	8	Gegeben ist eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche. Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(12|0|2), B(12|8|2),C(4|8|2){{/formula}}und {{formula}} S(8|4|7,5){{/formula}}.
9	9	1. Zeichne die Pyramide in ein dreidimensionales Koordinatensystem und benenne den Eckpunkt D.
10	10	1. Bestimme den Mittelpunkt M der Grundfläche der Pyramide.
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16	16	Die Punkte {{formula}}A(0|0|0), B(5|0|0), C(5|5|0){{/formula}} und {{formula}}H(0|0|5){{/formula}} bilden die Eckpunkte eines Würfels.
17	17	1. Bestimme, die fehlenden Koordinaten der Punkte D, E und G des Würfels und skizziere diesen in ein dreidimensionales Koordinatensystem.
18	18	1. Zeige, dass das Volumen des Würfels 125 Volumeneinheiten beträgt.
19		-1. Das Volumen einer Pyramide berechnet sich durch die Formel {{formula}}V=\frac{1}{3} \cdot G\cdot h{{/formula}}
	13	+1. Das Volumen einer Pyramide berechnet sich durch die Formel {{formula}}\{1}{3}\cdot G\cdot h{{/formula}}
20	20	Skizziere in ein dreidimensionales Koordinatensystem eine Pyramide mit dreieckiger Grundfläche, die das gleiche Volumen wie der Würfel besitzt. Gib die Eckpunkte deiner Pyramide an.
21	21	{{/aufgabe}}
22	22
23		-{{aufgabe id="Winkel" afb="II" kompetenzen="K1, K5" quelle="Martina Wagner, Caroline Leplat, Dirk Tebbe" tags="Martina Wagner, Caroline Leplat, Dirk Tebbe"}}
	17	+{{aufgabe id="Winkel" afb="II" kompetenzen="K1, K4, K5, K6" quelle="Martina Wagner, Caroline Leplat, Dirk Tebbe" tags="Martina Wagner, Caroline Leplat, Dirk Tebbe"}}
24	24	Der Vektor {{formula}}\vec{a}{{/formula}} mit der Länge 2 cm und der Vektor {{formula}}\vec{b}{{/formula}} mit der Länge 3 cm schließen einen Winkel {{formula}}\alpha{{/formula}} ein. Begründe, dass die Gegenvektoren von {{formula}}\vec{a}{{/formula}} und {{formula}}\vec{b}{{/formula}} den gleichen Winkel einschließen.
25	25	{{/aufgabe}}
26	26
27		-{{aufgabe id="Richtungsvektor" afb="II" kompetenzen="K1, K5" quelle="Martina Wagner, Caroline Leplat, Dirk Tebbe" tags="Martina Wagner, Caroline Leplat, Dirk Tebbe"}}
	21	+{{aufgabe id="Richtungsvektor" afb="II" kompetenzen="K4, K5" quelle="[Martina Wagner, Caroline Leplat, Dirk Tebbe" tags="Martina Wagner, Caroline Leplat, Dirk Tebbe"}}
28	28	1. Benenne die in der Figur erkennbaren Vektoren.
29		-1. Zeige, dass die beiden Gleichungen
30		- {{formula}}\vec{AB}=-(\vec{a}-\vec{b}){{/formula}} und
	23	+1. Begründe mit Hilfe der Skizze, dass die beiden Gleichungen
	24	+ {{formula}}\vec{AB}=\vec{OA}+\vec{OB}{{/formula}} und
31	31	{{formula}}\vec{AB}=\vec{OB}-\vec{OA}{{/formula}} den gleichen Richtungsvektor beschreiben.
32	32	{{/aufgabe}}
33	33
	28	+
34	34	{{aufgabe id="Nachweis Quader" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K5" quelle="[[IQB>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/sammlung/abitur/sammlung/mathematik/erhoeht/Beispielaufgaben.pdf]]"niveau="g" tags="iqb"}}
35	35	[[image:aufgespannterQuader.PNG||width="150" style="float: right"]]
36	36	Die Vektoren {{formula}}\vec{a}= \left(\begin{array}{c} 2 \\ 1 \\ 2 \end{array}\right){{/formula}},{{formula}}\vec{b}= \left(\begin{array}{c} -1 \\ 2 \\ 0 \end{array}\right){{/formula}} und {{formula}}\vec{c_t}= \left(\begin{array}{c} 4t \\ 2t \\ -5t \end{array}\right){{/formula}} spannen für jeden Wert von {{formula}} t \in \mathbb{R}\setminus\{0\}{{/formula}} einen Körper auf. Die Abbildung zeigt den Sachverhalt beispielhaft für einen Wert von {{formula}}t{{/formula}}.

Wohnungsgrundriss.jpeg

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1		-XWiki.mathemagicbyleplat

Größe

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1		-156.6 KB

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