Lösung Ähnlichkeit und Strahlensätze

Zuletzt geändert von akukin am 2024/01/30 18:21
  1. Die Dreiecke ABMund ABF haben bei B einen gemeinsamen Winkel und außerdem jeweils einen rechten Winkel, d. h. die beiden Dreiecke sind ähnlich. Damit folgt

\begin{align} \frac{|\overline{BF}|}{|\overline{AF}|}= \frac{|\overline{AB}|}{|\overline{AM}|} &=2 \\ \Leftrightarrow |\overline{BF}| &= 2 \cdot |\overline{AF}| \end{align}

2. Es gilt \overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OF}+ 2 \cdot |\overline{AF}|\cdot \frac{\vec{v}}{|\vec{v}|}.