Lösung Ähnlichkeit und Strahlensätze
Zuletzt geändert von akukin am 2025/08/14 12:53
- Die Dreiecke \(ABM\)und \(ABF\) haben bei \(B\) einen gemeinsamen Winkel und außerdem jeweils einen rechten Winkel, d. h. die beiden Dreiecke sind ähnlich. Damit folgt
\[\begin{align*}
\frac{|\overline{BF}|}{|\overline{AF}|}= \frac{|\overline{AB}|}{|\overline{AM}|} &=2 \\
\Leftrightarrow |\overline{BF}| &= 2 \cdot |\overline{AF}|
\end{align*}\]
2. Es gilt \(\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OF}+ 2 \cdot |\overline{AF}|\cdot \frac{\vec{v}}{|\vec{v}|}\).