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Aufgabe 1 (Pyramide)

Version 5.1 von Caroline Leplat am 2024/02/06 08:18

Gegeben ist eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche. Gegeben sind die Punkte \(A(12|0|2), B(12|8|2),C(4|8|2)\)und \( S(8|4|7,5)\).

  1. Zeichne die Pyramide in ein dreidimensionales Koordinatensystem und benenne den Eckpunkt D.
    Siehe Grafik
  2. Bestimme den Mittelpunkt M der Grundfläche der Pyramide.
    \(M(-8|4|2)\)
  3. Erläutere die geometrische Bedeutung von \(\vec{MA}\cdot\vec{MS}=0\).
    Der Vektor \(\vec{MS}\) steht senkrecht auf dem Vektor \(\vec{MA}\). Somit steht die Höhe \(\vec{MS}\) senkrecht auf der Diagonalen \(\vec{AC}\)
  4. Untersuche, welche besondere Lage die Grundfläche der Pyramide im Koordinatensystem hat.
    Die Grundfläche der Pyramide liegt parallel zur \(x_1x_2Ebene\)