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Aufgabe 1 (Pyramide)

Version 5.1 von Caroline Leplat am 2024/02/06 09:18

Gegeben ist eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche. Gegeben sind die Punkte A(12|0|2), B(12|8|2),C(4|8|2)und S(8|4|7,5).

  1. Zeichne die Pyramide in ein dreidimensionales Koordinatensystem und benenne den Eckpunkt D.
    Siehe Grafik
  2. Bestimme den Mittelpunkt M der Grundfläche der Pyramide.
    M(-8|4|2)
  3. Erläutere die geometrische Bedeutung von \vec{MA}\cdot\vec{MS}=0.
    Der Vektor \vec{MS} steht senkrecht auf dem Vektor \vec{MA}. Somit steht die Höhe \vec{MS} senkrecht auf der Diagonalen \vec{AC}
  4. Untersuche, welche besondere Lage die Grundfläche der Pyramide im Koordinatensystem hat.
    Die Grundfläche der Pyramide liegt parallel zur x_1x_2Ebene