Änderungen von Dokument Lösung Würfel

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Seiteneigenschaften

Inhalt

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5	5
6	6	1. Zeige, dass das Volumen des Würfels 125 Volumeneinheiten beträgt.
7	7	{{formula}}\vec{AB}= \left(\begin{array}{c} 5 \\ 0 \\ 0 \end{array}\right){{/formula}}, {{formula}}\vec{AD}= \left(\begin{array}{c} 0 \\ 5 \\ 0 \end{array}\right){{/formula}},
8		-{{formula}}\vec{AE}= \left(\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 5 \end{array}\right){{/formula}}
9		-{{formula}}\left|\vec{AB}\right|=5{{/formula}}
10		-{{formula}}\left|\vec{AD}\right|=5{{/formula}}
11		-{{formula}}\left|\vec{AE}\right|=5{{/formula}}
	8	+{{formula}}\vec{AE}= \left(\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ 5 \end{array}\right){{/formula}},{{formula}}\left|\vec{AB}\right|=5{{/formula}},{{formula}}\left|\vec{AD}\right|=5{{/formula}},{{formula}}\left|\vec{AE}\right|=5{{/formula}},
12	12	Für das Volumen gilt {{formula}}V=5\cdot 5\cot 5=125{{/formula}}
13	13	1. Das Volumen einer Pyramide berechnet sich durch die Formel {{formula}}V=\frac{1}{3} \cdot G\cdot h{{/formula}}
14	14	Skizziere in ein dreidimensionales Koordinatensystem eine Pyramide mit dreieckiger Grundfläche, die das gleiche Volumen wie der Würfel besitzt. Gib die Eckpunkte deiner Pyramide an.
	12	+Mit {{formula}}V=\frac{1}{3}\cdot G\cdot h{{/formula}}
	13	+Grundfläche Dreieck ABC mit {{formula}} A(0|0|0){{/formula}},{{formula}} B(5|0|0){{/formula}}, {{formula}} D(0|5|0){{/formula}} daraus folgt {{formula}}G=\frac{1}{2}\cdot 5\cdot 5=12,5 FE{{/formula}}