Änderungen von Dokument BPE 7.1 Punkte und Vektoren

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.kickoff

Inhalt

...	...	@@ -1,31 +1,24 @@
1	1	{{seiteninhalt/}}
2	2
	3	+=== Kompetenzen ===
	4	+
3	3	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann Vektoren als Pfeilklassen deuten
4		-[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann Vektoren geometrisch als Verschiebung interpretieren
	6	+[[Kompetenzen.K4]], [[Kompetenzen.K6]] Ich kann Vektoren geometrisch als Verschiebung interpretieren
5	5	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann geometrische Objekte im dreidimensionalen Koordinatensystem zeichnen
6		-[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K1]] Ich kann das Koordinatensystem nutzen, um geometrische Sachverhalte zu beschreiben
	8	+[[Kompetenzen.K4]], [[Kompetenzen.K1]] Ich kann das Koordinatensystem nutzen, um geometrische Sachverhalte zu beschreiben
7	7
8	8	== Punkte im Raum ==
9	9
10		-{{aufgabe id="Punkte einzeichnen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}
11		-Zeichne die Punkte {{formula}}A(2|4|2){{/formula}} und {{formula}}B(-4|1|-1){{/formula}} in ein gemeinsames Koordinatensystem. Was fällt auf?
12		-{{/aufgabe}}
	12	+{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" lizenz="CC BY-SA" zeit="1"}}
13	13
14		-{{aufgabe id="Punkte ablesen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="4"}}
15		-[[image:3D Punkt ablesen.png||style="float: right"]]Welche Koordinaten könnte der eingezeichnete Punkt haben?
16		-{{formula}}A(4|?|?){{/formula}}
17		-{{formula}}B(?|2|?){{/formula}}
18		-{{formula}}B(?|?|-4){{/formula}}
19		-{{/aufgabe}}
	14	+ a) Geben Sie an, in welcher Koordinatenebene der Punkt {{formula}}A(2|1|0){{/formula}} liegt.
	15	+ b) Nennen Sie einen Punkt, der auf der {{formula}}x_1{{/formula}}-Achse liegt.
20	20
21		-{{aufgabe id="Punkt angeben" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA" zeit="1"}}
22		-a) Gib an, in welcher Koordinatenebene der Punkt {{formula}}A(2|1|0){{/formula}} liegt.
23		-b) Nenne einen Punkt, der auf der {{formula}}x_1{{/formula}}-Achse liegt.
24	24	{{/aufgabe}}
25	25
26		-{{aufgabe id="Museum" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Abi 2020 Vektorgeometrie mit Hilfsmitteln"}}
	19	+{{aufgabe afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Abi 2020 Vektorgeometrie mit Hilfsmitteln"}}
27	27
28		-Ein Architekt plant ein modernes Museum.
	21	+Ein Architekt plant ein modernes Museum.
29	29
30	30	Im Modell hat das Museum eine rechteckige Grundfläche mit den Eckpunkten {{formula}}A_1(0|0|0){{/formula}}, {{formula}}B_1(10|0|0){{/formula}}, {{formula}}C_1(10|5|0){{/formula}} und {{formula}}D_1(0|5|0){{/formula}}.
31	31
...	...	@@ -37,22 +37,23 @@
37	37
38	38	{{/aufgabe}}
39	39
40		-{{aufgabe id="Kiste" afb="II" kompetenzen="" quelle="kickoff" lizenz="CC BY-SA" zeit="8"}}
	33	+{{aufgabe afb="II" kompetenzen="lalala" quelle="kickoff" lizenz="CC BY-SA" zeit="8"}}
41	41	Eine Kiste mit rechteckiger Grundseite hat ein Fassungsvolumen von {{formula}}144cm^3{{/formula}}. Alle Kanten verlaufen parallel zu den Koordinatenachsen.
42	42	Die Darstellung zeigt die Kiste nicht Maßstabsgetreu. Eine Längeneinheit entspricht der Länge 1 cm.
	36	+
	37	+ [[image:vektoraufgabe.png]]
43	43
44		-[[image:vektoraufgabe.png]]
	39	+ a) Bestimme die Koordinaten der Punkte B und D.
	40	+ b) Bestimme die Koordinaten der Punkte E und F.
45	45
46		-a) Bestimme die Koordinaten der Punkte B und D.
47		-b) Bestimme die Koordinaten der Punkte E und F.
48		-
49	49	{{/aufgabe}}
50	50
51	51	== Vektoren ==
52	52
53		-{{aufgabe id="Pyramide" afb="II" kompetenzen="K2, K6" quelle=" IQB 2020 Lineare Algebra gAN Teil A" lizenz="CC BY-SA 3.0"}}
	46	+{{aufgabe afb="II" kompetenzen="K2, K6" quelle=" IQB 2020 Lineare Algebra gAN Teil A" lizenz="CC BY-SA 3.0"}}
54	54
55	55	Betrachtet wird die Pyramide {{formula}}ABCS{{/formula}}. Ihre Grundfläche ist das rechtwinklige Dreieck {{formula}}ABC{{/formula}}; die Hypotenuse {{formula}}\overline{AB}{{/formula}} ist 5 cm lang, die Kathete {{formula}}\overline{AC}{{/formula}} 4 cm. Die Kante {{formula}}\overline{CS}{{/formula}} steht senkrecht zur Grundfläche und hat eine Länge von 7 cm.
56	56
57	57	Die Pyramide soll in einem Koordinatensystem dargestellt werden, in dem eine Längeneinheit 1 cm entspricht. Geben Sie mögliche Koordinaten der Eckpunkte der Pyramide an!
	51	+
58	58	{{/aufgabe}}