Lösung Eckpunkte einer Pyramide

Version 11.3 von akukin am 2024/02/02 15:06

Mögliche Koordinaten von Eckpunkten der Pyramide wären und .

Die erste Bedingung, dass die Kantenlänge der quadratischen Grundfläche 5 ist, ist erfüllt, da $|\overrightarrow{AB}|=|\overrightarrow{BC}|=|\overrightarrow{CD}|=|\overrightarrow{DA}|=5$ .
Da die Punkte und alle in der xy-Ebene liegen (das heißt die z-Koordinate 0 besitzen) und die z-Koordinate 7 bestitzt, ist die Höhe der Pyramide 7 und somit ist auch die zweite Bedingung erfüllt. Die x- und y-Koordinate von sind so zu wählen, dass sie im Mittelpunkt der quadratischen Grundfläche liegen.
Das Volumen einer Pyramide berechnet sich durch $V= \frac{1}{3} \cdot G \cdot h$ . Das heißt, das Volumen wird viermal so groß, wenn man entweder die Grundfläche vervierfacht oder die Höhe vervierfacht (oder beispielsweise beide Größen verdoppelt).