Änderungen von Dokument BPE 7.2 Addition, Skalare Multiplikation, Betrag, Abstand, Strecke
Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/06/18 08:16
Zusammenfassung
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Details
- Seiteneigenschaften
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- Inhalt
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... ... @@ -129,49 +129,6 @@ 129 129 1. Weise mit Hilfe von Vektoren nach, dass der Schwerpunkt {{formula}}S{{/formula}} die Seitenhalbierenden im Verhältnis 2:1 teilt. 130 130 {{/aufgabe}} 131 131 132 - 133 -{{aufgabe id="Mittelpunkt einer Strecke" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 134 -Klara und Alfons haben zwei verschiedene Formeln für die Berechnung des Mittelpunkts zweier Punkte {{formula}}A(x_1|y_1){{/formula}} und {{formula}}B(x_2|y_2){{/formula}}. 135 - 136 -Alfons glaubt, dass folgende Formel richtig ist: {{formula}}M\left(\frac{x_1-y_1}{2}\Bigl|\frac{x_2-y_2}{2}\right){{/formula}} 137 - 138 -Klara behauptet aber, dass ihre Formel die richtige ist: {{formula}}M\left(\frac{x_1+x_2}{2}\Bigl|\frac{x_2+y_2}{2}\right){{/formula}} 139 - 140 -(%class=abc") 141 -1. Zeichne die Punkte {{formula}}A(3|5){{/formula}} und {{formula}}B(7|1){{/formula}} in ein Koordinatensystem und bestimme zeichnerisch den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}AB{{/formula}}. 142 -1. Welche Koordinaten des Mittelpunkts berechnet Klara, welche Alfons? Wessen Formel ist richtig? 143 -1. Streiche die falsche Formel durch! 144 -1. Bestimme nun rechnerisch mit der richtigen Formel den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}PQ{{/formula}} mit {{formula}}P(-4|2){{/formula}} und {{formula}}Q(3|-6){{/formula}}. 145 - 146 - 147 -{{lehrende}} 148 -**Sinn dieser Aufgabe:** 149 -* Umgang mit Formeln 150 -* Selbstkontrolle durch Vergleich Rechnung - Zeichnung 151 -{{/lehrende}} 152 - 153 -{{/aufgabe}} 154 - 155 -{{aufgabe id="Länge einer Strecke" afb="I" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 156 -Klara und Alfons haben zwei verschiedene Formeln für die Berechnung des Abstands zweier Punkte {{formula}}A(x_1|y_1){{/formula}} und {{formula}}B(x_2|y_2){{/formula}}. 157 - 158 -Alfons glaubt, dass folgende Formel richtig ist: {{formula}}d=\sqrt{(x_1+x_2)^2+(y_1+y_2)^2}{{/formula}} 159 - 160 -Klara behauptet aber, dass ihre Formel die richtige ist: {{formula}}d=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}{{/formula}} 161 - 162 -(%class=abc") 163 -1. Zeichne die Punkte {{formula}}A(3|5){{/formula}} und {{formula}}B(7|1){{/formula}} in ein Koordinatensystem und bestimme zeichnerisch die Länge der Strecke {{formula}}AB{{/formula}}. 164 -1. Welche Länge des Mittelpunkts berechnet Klara, welche Alfons? Wessen Formel ist richtig? 165 -1. Streiche die falsche Formel durch! 166 -1. Bestimme nun rechnerisch mit der richtigen Formel die Länge der Strecke {{formula}}PQ{{/formula}} mit {{formula}}P(-4|2){{/formula}} und {{formula}}Q(3|-6){{/formula}}. 167 - 168 -{{lehrende}} 169 -**Sinn dieser Aufgabe:** 170 -* Umgang mit Formeln 171 -* Selbstkontrolle durch Vergleich Rechnung - Zeichnung 172 -{{/lehrende}} 173 -{{/aufgabe}} 174 - 175 175 {{aufgabe id="Seitenhalbierende im Dreieck" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 176 176 Die Seitenhalbierende in einem Dreieck verbinden jeweils eine Ecke des Dreiecks mit der Mitte der gegenüberliegenden Seite. 177 177 ... ... @@ -178,23 +178,16 @@ 178 178 Ein Dreieck im Koordinatensystem hat die Ecken {{formula}}A(-1|-2), B(5|3){{/formula}} und {{formula}}C(3|7){{/formula}}. 179 179 (%class=abc%) 180 180 1. Berechne die Gleichung der Gerade, die durch {{formula}}A{{/formula}}und durch den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}BC{{/formula}} geht. Überprüfe dein Ergebnis in einem Schaubild. 181 -1. Berechne die Gleichung der Gerade, die durch {{formula}}B{{/formula}} und durch den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}AC{{/formula}} geht. Überprüfe dein Ergebnis im Schaubild. 138 +1. Berechne die Gleichung der Gerade, die durch {{formula}}B{{/formula}} 139 +und durch den Mittelpunkt der Strecke {{formula}}AC{{/formula}} geht. Überprüfe dein Ergebnis im Schaubild. 182 182 1. Der Schnittpunkt der Geraden (Seitenhalbierenden) ist der Schwerpunkt des Dreiecks. Berechne den Schwerpunkt. 183 183 184 184 185 185 {{lehrende}} 186 186 **Sinn dieser Aufgabe:** 187 -* Umgang mit Formeln 188 -* Mehrere Schritte planen und durchführen 189 -* Selbstkontrolle durch Vergleich Rechnung - Zeichnung 145 +Punkt- und Achsensymmetrie erkennen 190 190 {{/lehrende}} 191 191 192 192 {{/aufgabe}} 193 193 194 -{{aufgabe id="Umfang eines Dreiecks" afb="II" quelle="Team Mathebrücke" kompetenzen="" cc="by-sa" tags="mathebrücke"}} 195 -Berechne den Umfang des Dreiecks {{formula}}ABC{{/formula}} mit {{formula}}A(-2|3), B(10|-2), C(1|7){{/formula}}. 196 - 197 -{{/aufgabe}} 198 - 199 - 200 200 {{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="4" anforderungsbereiche="4" kriterien="3" menge="4"/}}