Änderungen von Dokument Lösung Schwerpunkt im Dreieck

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -1,29 +1,15 @@
1		-[[image:Schwerpunktlsg.png||width="250" style="float: right"]]
	1	+[[image:Schwerpunktlsg.png||width="320" style="float: left"]]
2	2	Sei {{formula}}M_a{{/formula}} der Mittelpunkt der Strecke {{formula}} \overline{BC}{{/formula}}, {{formula}}M_b{{/formula}} der Mittelpunkt der Strecke {{formula}} \overline{AC}{{/formula}} und {{formula}}M_c{{/formula}} der Mittelpunkt der Strecke {{formula}} \overline{AB}{{/formula}}.
3	3
4		-
5	5	Es gilt:
6	6
7	7	{{formula}}
8	8	\begin{align*}
9	9	\overrightarrow{AS}&=k\cdot \overrightarrow{AM_a} \\
10		- &= k\cdot \left(\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2} \overrightarrow{BC}\right) \quad \text{(I)}
	9	+ &= k\cdot \left(\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2} \overrightarrow{BC}\quad \text{(I)}
11	11	\end{align*}
12	12	{{/formula}}
13		-
14	14	und
	13	+(I)
	14	+(II)
15	15
16		-{{formula}}
17		-\begin{align*}
18		-\overrightarrow{CS}&=t\cdot \overrightarrow{CM_c} \\
19		- &= t\cdot \left(\overrightarrow{CB}+\frac{1}{2} \overrightarrow{BA}\right) \quad \text{(II)}
20		-\end{align*}
21		-{{/formula}}
22		-
23		-Die Strecke {{formula}}\overrightarrow{AS}{{/formula}} lässt sich als geschlossener Vektorzug wie folgt aufschreiben:
24		-{{formula}}
25		-\begin{align*}
26		-\overrightarrow{AS}&=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CS} \\
27		-\Leftrightarrow \overrightarrow{CS} &= \overrightarrow{AS}-\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC} \quad \text{(III)}
28		-\end{align*}
29		-{{/formula}}