Zum Inhalt springen
Zuletzt geändert von Holger Engels am 2024/11/10 11:29
Von Version 16.1
bearbeitet von Martina Wagner
am 2024/01/31 14:57
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version
Auf Version 29.1
bearbeitet von Daniel Stocker
am 2024/02/05 11:19
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version

Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.martinawagner
1 +XWiki.daniel2217
Inhalt
... ... @@ -5,7 +5,21 @@
5 5  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Winkel zwischen zwei Vektoren bestimmen
6 6  [[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K6]] Ich kann geometrische Objekte in Ebene und Raum untersuchen
7 7  
8 -{{aufgabe id="Skalarprodukt null" afb="III" kompetenzen="K5, K2" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="2"}}
8 +{{aufgabe id="Ortogonalität prüfen" afb="I" kompetenzen="K5" quelle="Kim Fujan, Daniel Stocker" cc="BY-SA" zeit="3"}}
9 +Berechne jeweils den Winkel zwischen den beiden Vektoren:
10 +
11 +a) {{formula}}\vec a = \left(\begin{array}{c} 7 \\ 5 \\ -3\end{array}\right), \vec b = \left(\begin{array}{c} -1 \\ 2 \\ 4\end{array}\right){{/formula}}
12 +
13 +b) {{formula}}\vec a = \left(\begin{array}{c} 7 \\ 5 \\ -3\end{array}\right), \vec c = \left(\begin{array}{c} 1,5 \\ 2,1 \\ 7\end{array}\right){{/formula}}
14 +
15 +{{/aufgabe}}
16 +
17 +{{aufgabe id="Flächenberechnung Dreieck" afb="I" kompetenzen="K6" quelle="Kim Fujan, Daniel Stocker" cc="BY-SA" zeit="4"}}
18 +Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks, das durch die Punkte A(2|-1|4), B(0|9|-3), C(-2|5|1) festgelegt wird.
19 +{{/aufgabe}}
20 +
21 +
22 +{{aufgabe id="Skalarprodukt null" afb="II" kompetenzen="K5, K2" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="2"}}
9 9  Gegeben ist der Vektor
10 10  
11 11  {{formula}}\vec a = \left(\begin{array}{c} 3 \\ -2 \\ 1\end{array}\right){{/formula}}
... ... @@ -13,7 +13,7 @@
13 13  Gib einen Vektor an, der orthogonal zu diesem ist!
14 14  {{/aufgabe}}
15 15  
16 -{{aufgabe id="Orthogonalität transitiv" afb="II" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
30 +{{aufgabe id="Orthogonalität transitiv" afb="II" kompetenzen="K2, K1, K6" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
17 17  Von drei Vekoren im Raum ist folgendes bekannt. Vektor {{formula}}\vec b{{/formula}} steht auf {{formula}}\vec a{{/formula}} senkrecht und {{formula}}\vec c{{/formula}} auf {{formula}}\vec b{{/formula}}. Kann man daraus folgern, dass auch {{formula}}\vec c{{/formula}} auf {{formula}}\vec a{{/formula}} senkrecht stehen muss?
18 18  Begründe deine Antwort!
19 19  {{/aufgabe}}
... ... @@ -22,7 +22,12 @@
22 22  Gib zwei Vektoren an, deren Skalarprodukt negativ ist. Prüfe, ob der Winkel zwischen den Vektoren größer 90° ist. Ist das immer so? Begründe!
23 23  {{/aufgabe}}
24 24  
25 -{{aufgabe id="Punktbestimmung durch Skalarprodukt" afb="" kompetenzen="K1, K2, K4, K5, K6" quelle="[[IQB>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2021/abitur/pools2021/mathematik/erhoeht/2021_M_erhoeht_A_6.pdf]]" niveau="e" tags="iqb"}}
39 +{{aufgabe id="Drachen begründen" afb="III" kompetenzen="K5, K6" quelle="Kim Fujan, Daniel Stocker" cc="BY-SA" zeit="5"}}
40 +Begründe, dass es sich bei dem gegebenen Viereck um einen Drachen handelt. A(8,5|5|-3,5), B(4|5|-2), C(5|7|-1), D(-3,5|8|2,5)
41 +{{/aufgabe}}
42 +
43 +
44 +{{aufgabe id="Punktbestimmung durch Skalarprodukt" afb="II" kompetenzen="K1, K2, K4, K5, K6" quelle="[[IQB>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2021/abitur/pools2021/mathematik/erhoeht/2021_M_erhoeht_A_6.pdf]]" niveau="e" tags="iqb"}}
26 26  Gegeben sind die Punkte {{formula}}A(2|-3|1){{/formula}} und {{formula}}B(2|3|1){{/formula}}.
27 27  
28 28  1. Begründe, dass die Gerade durch {{formula}}A {{/formula}} und {{formula}}B{{/formula}} parallel zur y-Achse verläuft.