Änderungen von Dokument BPE 7.3 Skalarprodukt, Winkel und Orthogonalität

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Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -22,11 +22,7 @@
22	22	Du kaufst für eine Party ein 10l Bierfass, die Gewichtskraft F beträgt 98,1N und wirkt senkrecht zum Erdboden nach unten. Um das Fass locker ins Auto zu bekommen, nutzt du eine Rampe. Die Rampe hat eine Länge von 2m, der Kofferraum hat eine Höhe von 0,5m. Wähle die Start- und Endkoordinaten der Rampe sinnvoll und berechne damit die geleistete Arbeit in J(Joule) mit der Formel {{formula}}W = \vec F \cdot \vec s {{/formula}}, wobei {{formula}}\vec s {{/formula}} der Vektor vom Start- zum Endpunkt der Rampe ist.
23	23	{{/aufgabe}}
24	24
25		-{{aufgabe id="Flächenberechnung Dreieck" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Kim Fujan, Daniel Stocker" cc="BY-SA" zeit="5"}}
26		-Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks, das durch die Punkte A(2|-1|4), B(0|9|-3), C(-2|5|1) festgelegt wird.
27		-{{/aufgabe}}
28		-
29		-{{aufgabe id="Skalarprodukt null" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="2"}}
	25	+{{aufgabe id="Skalarprodukt null" afb="I" kompetenzen="K2, K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="2"}}
30	30	Gegeben ist der Vektor
31	31
32	32	{{formula}}\vec a = \left(\begin{array}{c} 3 \\ -2 \\ 1\end{array}\right){{/formula}}
...	...	@@ -34,6 +34,10 @@
34	34	Gib einen Vektor an, der orthogonal zu diesem ist!
35	35	{{/aufgabe}}
36	36
	33	+{{aufgabe id="Flächenberechnung Dreieck" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Kim Fujan, Daniel Stocker" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	34	+Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks, das durch die Punkte A(2|-1|4), B(0|9|-3), C(-2|5|1) festgelegt wird.
	35	+{{/aufgabe}}
	36	+
37	37	{{aufgabe id="Orthogonalität transitiv" afb="II" kompetenzen="K1, K2" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="3"}}
38	38	Von drei Vekoren im Raum ist folgendes bekannt. Vektor {{formula}}\vec b{{/formula}} steht auf {{formula}}\vec a{{/formula}} senkrecht und {{formula}}\vec c{{/formula}} auf {{formula}}\vec b{{/formula}}. Kann man daraus folgern, dass auch {{formula}}\vec c{{/formula}} auf {{formula}}\vec a{{/formula}} senkrecht stehen muss?
39	39	Begründe deine Antwort!