Änderungen von Dokument BPE 12.3 Ableitungsregeln für Verknüpfungen und Verkettungen

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -16,7 +16,7 @@
16	16	1. Summenfunktion {{formula}}f'=f_1' + f_2'{{/formula}}
17	17	1. Vielfachenfunktion {{formula}}f'=a \cdot f_1'{{/formula}}
18	18	1. Produktfunktion {{formula}}f'=f_1'\cdot f_2+f_1\cdot f_2'{{/formula}}
19		-1. Verkettung {{formula}}f'=(f_2'\circ f_1) \cdot (f_1'){{/formula}}.
	19	+1. Verkettung {{formula}}f'=(f_2'\circ f_1) \cdot f_1'{{/formula}}.
20	20
21	21	)))
22	22	1. Recherchiere die Ableitungsregeln (vgl. Merkhilfe, S. 5).
...	...	@@ -25,8 +25,9 @@
25	25	{{/aufgabe}}
26	26
27	27	{{aufgabe id="Spezielle Ableitungen" afb="III" kompetenzen="K2,K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="10"}}
28		-//Implizites Ableiten//. Ermittle zu folgender Funktionsgleichung einer Funktion //f// den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich und ermittle rechnerisch die Funktionsgleichung ihrer ersten Ableitung //f'//.
	28	+Ermittle zu folgender Funktionsgleichung einer Funktion //f// den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich und ermittle rechnerisch die Funktionsgleichung ihrer ersten Ableitung //f'//.
29	29	(% class="abc" %)
	30	+1. {{formula}}f(x)=x^1 \cdot x^{k-1}{{/formula}} für {{formula}}k\in \mathbb{N}^*{{/formula}}
30	30	1. {{formula}}f(x)=x^k \cdot x^{-k}{{/formula}} für {{formula}}k\in \mathbb{N}^*{{/formula}}
31	31	1. {{formula}}f(x)=e^{\ln(x)}{{/formula}}
32	32	1. {{formula}}f(x)=e^{r\cdot \ln(x)}{{/formula}} für {{formula}}r\in \mathbb{R}_+^*{{/formula}}