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Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/10/15 06:54
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bearbeitet von Kim Fujan
am 2025/10/13 10:13
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
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7 7  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Ableitungsregeln zur Überprüfung anwenden
8 8  [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die ln-Funktion als Stammfunktion von {{formula}}x\rightarrow\frac1x{{/formula}} nutzen {{niveau}}e{{/niveau}}
9 9  
10 -{{aufgabe id="Wanderung" afb="I" kompetenzen="K1" tags="problemlösen" quelle="S.Kanzler; K.Fujan" cc="BY-SA" zeit="4" niveau="g"}}
11 -
12 -Soraya und Nico bewältigen beide auf einer Wanderung eine Steigung von 30%. Nico startet dabei vor seiner Haustür und Soraya ist im Hochgebirge unterwegs. Begründe, warum die Leistung der beiden vergleichbar ist.
13 -
14 -{{/aufgabe}}
15 -
16 -
17 17  {{aufgabe id="Aufleiten ln" afb="III" kompetenzen="K5" tags="problemlösen" quelle="Dr. Andreas Dinh" cc="BY-SA" zeit="15" niveau="e"}}
18 18  Im Unterricht eines J2-Kurses soll die Funktion {{formula}}f(x)=\frac{1}{2x}{{/formula}} aufgeleitet werden. Johann rechnet mit der Kettenregel der Aufleitung wie folgt: {{formula}}F(x)=\frac{1}{2}\ln(|2x|){{/formula}}. Johannes mag die Kettenregel nicht und formt den Term von //f// zunächst um: {{formula}}f(x)=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{x}{{/formula}}, denn danach wird die Aufleitung ganz einfach: {{formula}}F(x)=\frac{1}{2}\ln(|x|){{/formula}}. Die beiden geraten in eine Diskussion darüber, welche Lösung richtig ist. Überprüfe dies.
19 19  {{/aufgabe}}
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25 25  1. Der Graph einer Stammfunktion von {{formula}}f{{/formula}} verläuft durch {{formula}}P{{/formula}}. Skizziere diesen Graphen in der Abbildung.
26 26  {{/aufgabe}}
27 27  
28 -{{aufgabe id="Funktionen aus Ableitungsfunktionen skizzieren" afb="II" kompetenzen="K5" tags="problemlösen" quelle="S.Kanzler; K.Fujan" cc="BY-SA" zeit="21" niveau="g"}}
21 +{{aufgabe id="Stammfunktionen skizzieren" afb="II" kompetenzen="K5" tags="problemlösen" quelle="S.Kanzler; K.Fujan" cc="BY-SA" zeit="15" niveau="g"}}
29 29  
30 - Skizziere zu den abgebildeten {{formula}}f'(x)-{{/formula}}Graphen jeweils die Orginalfunktion.
31 - [[image:Grafen_aufl.png||width="600" style="float: middle"]]
32 -
23 + Skizziere zu den abgebildeten Graphen jeweils die Stammfunktion.
24 + [[image:Parabel_aufl.PNG||width="180" style="float: left"]]
25 + [[image:x3_aufl.PNG||width="180" style="float: middle"]]
26 + [[image:x4_aufl.PNG||width="180" style="float: right"]]
33 33  {{/aufgabe}}
34 34  
35 -{{aufgabe id="Funktionsgraph aus Eigenschaften" afb="II" kompetenzen=" " quelle="S.Kanzler, K.Fujan" cc="BY-SA" zeit="5"}}
36 -Über die Ableitungsfunktion {{formula}}f'(x){{/formula}} einer Funktion {{formula}}f(x){{/formula}} ist folgendes bekannt:
37 -* {{formula}}f'(x){{/formula}} hat eine Extremstelle bei {{formula}}x=1{{/formula}}
38 -* {{formula}}f'(-3)=f(3)=0{{/formula}}
39 -* {{formula}}f'(x){{/formula}} ist an der Stelle {{formula}}x=-3{{/formula}} linksgekrümmt
40 -
41 -(% class="abc" %)
42 -1. Bestimme den Grad der Ableitungsfunktion {{formula}}f'(x){{/formula}}.
43 -1. Skizziere ein passendes Schaubild der Ableitungsfunktion {{formula}}f'(x){{/formula}}.
44 -1. Ermittle dazu den Graph einer möglichen Funktion {{formula}}f(x){{/formula}}.
45 -{{/aufgabe}}
46 -
47 47  {{seitenreflexion/}}
48 48  
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1 -XWiki.fujan
Kommentar
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1 -Der Begriff "Stammfunktion" ist den SuS noch nicht bekannt, deshalb haben wir ihn auch vermieden.
Datum
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1 -2025-10-13 09:50:23.421