BPE 12.4 Stammfunktionen, Graphisches Aufleiten
Inhalt
K? Die Schülerinnen und Schüler skizzieren den Graph einer Funktion aus der Kenntnis des Graphs der Ableitungsfunktion und erläutern den Zusammenhang beider Graphen. Sie begründen die Nicht-Eindeutigkeit der Stammfunktion. Darüber hinaus bestimmen sie Stammfunktionen von Grundfunktionen, deren Linearkombination und deren lineare Verkettung und wenden Ableitungsregeln zur Überprüfung an. Die Schülerinnen und Schüler nutzen die ln-Funktion als Stammfunktion von x→1/x
Aufgabe 1 Aufleiten ln 𝕃
Im Unterricht eines J2-Kurses soll die Funktion aufgeleitet werden. Johann rechnet mit der Kettenregel der Aufleitung wie folgt:
. Johannes mag die Kettenregel nicht und formt den Term von f zunächst um:
, denn danach wird die Aufleitung ganz einfach:
. Die beiden geraten in eine Diskussion darüber, welche Lösung richtig ist. Überprüfe dies.
| AFB III | Kompetenzen K5 | Bearbeitungszeit 15 min |
| Quelle Dr. Andreas Dinh | Lizenz CC BY-SA | |
Kompetenzmatrix und Seitenreflexion
| K1 | K2 | K3 | K4 | K5 | K6 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| I | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| II | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| III | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| Abdeckung Bildungsplan | ||
|---|---|---|
| Abdeckung Kompetenzen | ||
| Abdeckung Anforderungsbereiche | ||
| Eignung gemäß Kriterien | ||
| Umfang gemäß Mengengerüst |