Änderungen von Dokument Lösung Extremstellen und Extrempunkte bestimmen

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Details

Seiteneigenschaften

Titel

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-Lösung Extremstellen und Extrempunkte bestimmen
	1	+Lösung Extremstellen%2FExtempunkte bestimmen

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.mathemagicbyleplat

Inhalt

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1	1	Gegeben ist die Funktion f mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{5}x^5-\frac{5}{4}x^4+\frac{4}{3}x^3{{/formula}}
2		-(%class=abc%)
3		-1. (((Gib alle Stellen an, an der die Funktion mögliche Extremstellen besitzt und begründe, warum eine der Stellen keine Extremstelle ist.
	2	+
	3	+a) Geben Sie alle Stellen an, an der die Funktion mögliche Extremstellen besitzt und begründen Sie, warum eine der Stellen keine Extremstelle ist.
4	4
5		-{{formula}}f'(x)=x^4-5x^3+4x^2{{/formula}}
	5	+{{formula}}f'(x)=x^4-\5x^3+4x^2{{/formula}}
6	6
7		-mit {{formula}}f'(x)=0{{/formula}} folgt
8		-x,,1,,=0
9		-x,,2,,=1
10		-x,,3,,=4
	7	+mit {{formula}}f'(x)=0{{/formula}} folgt {{/formula}}x_1=0{{/formula}}, {{/formula}}x_2=1{{/formula}}, {{/formula}}x_3=4{{/formula}}
11	11
12		-Die Stelle x,,1,,=0 ist keine Extremstelle, hier gelten die Bedinungen für einen Sattelpunkt
	9	+Die Stelle {{/formula}}x_1=0{{/formula}} ist keine Extremstelle, hier gelten die Bedinungen für einen Sattelpunkt
13	13	{{formula}}f''(x)=0{{/formula}}
14	14	{{formula}}f'(x)\neq 0{{/formula}}
15		-)))
16		-1. (((Berechne den Hoch- und Tiefpunkt des Schaubilds der Funktion //f//.
17	17
18		-Mit Hife der zweiten hinreichenden Bedinung für innere Extremstellen folgt:
19		-{{formula}}f''(x_2)<0{{/formula}}, ein Hochpunkt bei HP(1/0,283)
20		-{{formula}}f''(x_3)>0{{/formula}}, ein Tiefpunkt bei TP(4/-29,867)
21		-)))
	13	+b) Berechnen Sie den Hoch- und Tiefpunkt des Schaubilds der Funktion f.
22	22
	15	+ Mit Hife der zweiten hinreichenden Bedinung für innere Extremstelltn folgt, an der Stelle
	16	+